Geometri

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Pertimbangkan Gambar. 1 dan 2 Secara skematis, kita dapat memasukkan ABJJ genjang dalam lingkaran, dan dengan syarat bahwa sisi AB dan CD adalah akord lingkaran, di jalan baik angka 1 atau gambar 2. Kondisi bahwa sisi-sisi AB dan CD harus chords dari lingkaran menyiratkan bahwa trapesium bertulis harus satu sama kaki karena diagonal trapesium (AC dan CD) sama karena A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD dan garis tegak lurus terhadap AB dan CD passing melalui pusat E membagi dua akor ini (ini berarti bahwa AF = BF dan CG = DG dan segitiga yang dibentuk oleh persimpangan diagon Baca lebih lajut »

604 ft. ^ 2 Lihat gambar di bawah. Dalam jajar genjang yang diberikan, jika kita menggambar garis tegak lurus ke satu sisi berukuran 30, dari titik sudut yang sama dengan salah satu sisi berukuran 24, segmen terbentuk (ketika memenuhi garis di mana sisi lain berukuran 30 meletakkan) adalah tinggi (h). Dari gambar tersebut kita dapat melihat bahwa sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Area jajaran genjang adalah S = dasar * tinggi Jadi S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 kaki . ^ 2 (membulatkan hasil, -> 604ft. ^ 2) Baca lebih lajut »

5 unit. Ini adalah segitiga yang sangat terkenal. Jika a, b adalah lehs dari segitiga siku-siku dan c adalah hypoteneuse, maka Teorema Pythagoras memberikan: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Kemudian karena panjang sisi positif: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Masukkan a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Fakta bahwa segitiga dengan sisi 3, 4, dan 5 unit adalah segitiga siku-siku telah diketahui sejak awal keasturbian Mesir kuno. Ini adalah segitiga Mesir, yang diyakini digunakan oleh orang Mesir kuno untuk membangun sudut kanan - misalnya, di Piramida (http://nrich.maths.org/982). Baca lebih lajut »

Gambar garis dari A yang memanjang hingga B menggunakan garis lurus. Gunakan kompas dengan pusat B dan jari-jari | AB | untuk menggambar lingkaran. C adalah titik perpotongan lingkaran dan garis (selain titik A) (lihat gambar) Baca lebih lajut »

Diagonal dari sudut terendah ke sudut berlawanan atas = 5sqrt (2) ~~ 7.1 cm Diberi prisma segi empat: 4 xx 3 xx 5 Pertama temukan diagonal dasar menggunakan Teorema Pythagoras: b_ (diagonal) = sqrt (3 ^ 2 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm h = 5 cm diagonal prisma sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~~ 7.1 cm Baca lebih lajut »

/ _1, / _3, / _4, / _5 adalah akut (<90 ^ o). / _6 benar (= 90 ^ o). / _2 tumpul (> 90 ^ o). Jumlah semuanya adalah sudut penuh (= 360 ^ o). (lanjutkan di bawah) / _1 + / _ 6 + / _ 5 adalah sudut lurus (= 180 ^ o). Karena / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 adalah sudut kanan (= 90 ^ o). Sudut / _3 dan / _4 tampaknya kongruen (bernilai sama). / _2 + / _ 3 + / _ 4 adalah sudut lurus (= 180 ^ o). Baca lebih lajut »

Grafik f (x) = x ^ 2 (x, y) {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = warna (merah) (2) x ^ 2 Regangkan dengan faktor vertikal dari 2. (Grafik naik lebih cepat dan menjadi lebih kurus.) (x, 2y) grafik {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = warna (merah) (-) 2x ^ 2 Refleksikan fungsi melintasi sumbu x. (x, -2y) grafik {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Baca lebih lajut »

Ini adalah terjemahan. Secara grafis, untuk mendapatkan g (x), Anda harus "menekan" grafik f, yang berarti mengurangi jumlah positif menjadi f. Cukup terlihat pada 2 grafik tersebut. Grafik g: grafik {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Grafik f: grafik {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]} Baca lebih lajut »

Biaya pusat segitiga adalah $ 1090,67 AC = 8 sebagai diameter lingkaran tertentu. Oleh karena itu, dari Teorema Pythagoras untuk segitiga sama kaki kanan Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Kemudian, karena GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Jelas, segitiga Delta GHI adalah sama sisi. Titik E adalah pusat lingkaran yang membatasi Delta GHI dan, dengan demikian, merupakan pusat persimpangan median, ketinggian dan garis-bagi sudut dari segitiga ini. Diketahui bahwa titik persimpangan median membagi median ini dalam rasio 2: 1 (untuk bukti lihat Unizor dan ikuti tautan Geometri - Garis Paralel - Teorema Mini 2 - Teorem 8) Oleh karena it Baca lebih lajut »

Jawabannya adalah x = 1/3 dan y = 2/3 Kami menerapkan hubungan Chasles 'vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Oleh karena itu, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Namun, vec (AM) = - vec (MA) dan vec (BA) = - vec (AB) Jadi, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Jadi, x = 1/3 dan y = 2/3 Baca lebih lajut »

Seperti di bawah ini. Jika jumlah dua sudut sama dengan 90 ^ @ maka kedua sudut dikatakan saling melengkapi. Jika jumlah dua sudut sama dengan 180 ^ @ maka kedua sudut dikatakan tambahan. Verticall Angles adalah sudut yang saling berhadapan ketika dua garis saling bersilangan. Mereka selalu sama. "Vertikal" dalam hal ini berarti mereka berbagi Vertex yang sama (titik sudut), bukan arti naik-turun yang biasa. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Baca lebih lajut »

Sudut bersebelahan adalah dua sudut yang memiliki titik umum dan sisi yang sama dan tidak tumpang tindih. Contoh salah sudut yang berdekatan Gambar-gambar ini diambil dari: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Baca lebih lajut »

S.A = 196pi cm ^ 2 Terapkan rumus untuk luas permukaan (S.A) silinder dengan tinggi h dan jari-jari dasar r. Pertanyaannya menyatakan bahwa r = 8 cm secara eksplisit, sedangkan kita akan membiarkan h menjadi 4 cm karena pertanyaannya adalah meminta S.A dari silinder bawah. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Masukkan angka dan kita dapatkan: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Yang kira-kira 615,8 cm ^ 2. Anda mungkin memikirkan rumus ini dengan menggambar produk-produk dari silinder yang meledak (atau tidak terbuka). Silinder akan mencakup tiga permukaan: sepasang lingkaran identik jari-jari r yang bertindak seba Baca lebih lajut »

Dengan menggunakan gambar di bawah ini kita memiliki bahwa luas segitiga adalah E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146,9 cm ^ 2 Untuk menemukan perimeter, kita perlu menemukan sisi a ( gambar) maka dari Teorema Pythagoras kita memiliki bahwa a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 Jadi perimeternya adalah T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26.6 + 11.3 = 64.5cm Baca lebih lajut »

Lipat gandakan faktor skala, 1/3, ke dalam koordinat (-3, 6), untuk mendapatkan koordinat titik gambar, (-1, 2). Gagasan pelebaran, penskalaan, atau "pengubahan ukuran", adalah untuk membuat sesuatu menjadi lebih besar atau lebih kecil, tetapi ketika melakukan ini pada suatu bentuk, Anda harus entah bagaimana "skala" setiap koordinat.Hal lain adalah bahwa kami tidak yakin bagaimana objek akan "bergerak"; ketika penskalaan untuk membuat sesuatu yang lebih besar, area / volume menjadi lebih besar, tetapi itu berarti jarak antara titik harus menjadi lebih lama, jadi, titik mana yang menuju ke man Baca lebih lajut »

Y = 1/4 x + b (b dapat berupa angka apa saja) Mari kita menulis ulang persamaan 4x + y-2 = 0 untuk menyelesaikan untuk y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Persamaan baru ini sekarang cocok dengan format yang membantu y = mx + b Dengan rumus ini b sama dengan intersep y dan m sama dengan slope. Jadi jika kemiringan kita adalah -4 maka untuk menghitung garis tegak lurus kita membalikkan angka dan mengubah tanda. Jadi -4/1 menjadi 1/4. Kita sekarang dapat membangun persamaan baru dengan kemiringan baru: y = 1/4 x +2 Itu adalah jawaban yang bisa diterima untuk pertanyaan ini, dan untuk dengan mudah menghasilkan lebih banyak Baca lebih lajut »

Aturan untuk penerjemahan (shift), rotasi, refleksi dan pelebaran (penskalaan) pada bidang dua dimensi ada di bawah ini. 1. Aturan terjemahan (shift) Anda perlu memilih dua parameter: (a) arah terjemahan (garis lurus dengan arah yang dipilih) dan (b) panjang shift (skalar). Kedua parameter ini dapat dikombinasikan dalam satu konsep vektor. Setelah dipilih, untuk membangun gambar dari setiap titik pada bidang sebagai hasil dari transformasi ini, kita harus menggambar garis dari titik ini sejajar dengan vektor terjemahan dan, dalam arah yang sama seperti yang dipilih pada vektor, pindahkan satu titik sepanjang garis ini deng Baca lebih lajut »

Dengan asumsi sedikit Trigonometri dasar ... Misalkan x adalah panjang (umum) dari setiap sisi yang tidak diketahui. Jika b = 3 adalah ukuran dasar jajar genjang, misalkan h adalah tinggi vertikal. Area jajaran genjang adalah bh = 14 Karena b diketahui, kami memiliki h = 14/3. Dari Trig dasar, sin (pi / 12) = h / x. Kami dapat menemukan nilai tepat dari sinus dengan menggunakan rumus setengah sudut atau perbedaan. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Jadi ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4j Mengganti nilai h: x (sqrt6 - sqrt2) Baca lebih lajut »

(1) panjang bilah segmen (AB) adalah 17 (2) Titik tengah bilah (AB) adalah (1, -7 1/2) (3) Koordinat titik Q yang membagi bilah (AB) di rasio 2: 5 adalah (-5 / 7,5 / 7) Jika kita memiliki dua titik A (x_1, y_1) dan B (x_2, y_2), panjang bar (AB) yaitu jarak di antara mereka diberikan oleh sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) dan koordinat titik P yang membagi bilah segmen (AB) yang menggabungkan kedua titik ini dalam rasio l: m adalah ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) dan sebagai segmen titik tengah yang dibagi dalam rasio 1: 1, koordinatnya adalah ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) Seperti yang kita mili Baca lebih lajut »

Lihat bukti di bawah. Mari kita mulai dengan menghitung vec (AB) dan vec (AP). Kita mulai dengan x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Mengalikan dan mengatur ulang (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Memecahkan untuk x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Demikian pula, dengan y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Baca lebih lajut »

Dalam gambar C adalah titik tengah AB. Jadi AC = BC Sekarang kotak yang berisi bar (AD) dan bar (DB) bersama dengan onbar kotak (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-cancel (bar (CD) ^ 2) + cancel (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Square on CB" Terbukti Baca lebih lajut »

Sebagai berikut Ref: Diberikan Gambar "Dalam" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Lagi dalam" DeltaABC dan DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "oleh konstruksi "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" dengan konstruksi "" Dan "/ _DCE =" berlawanan secara vertikal "/ _BCA" Karenanya "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Sekarang dalam "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Jadi" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "isosceles" Baca lebih lajut »

Ini disebut hukum perkalian asosiatif. Lihat buktinya di bawah ini. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Perhatikan bahwa ekspresi akhir untuk vektor di (2) sama dengan ekspresi akhir untuk vektor di (4), hanya urutan penjumlahan yang diubah. Akhir dari bukti. Baca lebih lajut »

Definisi penambahan vektor, perkalian matriks dengan vektor dan bukti hukum distributif ada di bawah ini. Untuk dua vektor v = [(x), (y)] dan u = [(w), (z)] kami mendefinisikan operasi penambahan sebagai u + v = [(x + w), (y + z)] Perkalian matriks M = [(a, b), (c, d)] dengan vektor v = [(x), (y)] didefinisikan sebagai M * v = [(a, b), (c, d )] * [(x), (y)] = [(kapak + oleh), (cx + dy)] Secara analog, perkalian matriks M = [(a, b), (c, d)] oleh vektor u = [(w), (z)] didefinisikan sebagai M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw + dz)] Mari kita periksa hukum distributif dari definisi tersebut: M * v + M * u Baca lebih lajut »

D = 7 Biarkan l-> a x + b y + c = 0 dan p_1 = (x_1, y_1) suatu titik tidak pada l. Andaikata bahwa 0 dan memanggil d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 setelah mengganti y = - (a x + c) / b ke d ^ 2 kita memiliki d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Langkah selanjutnya adalah menemukan minimum d ^ 2 tentang x sehingga kita akan menemukan x sedemikian rupa sehingga d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Kejadian ini untuk x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Sekarang, mengganti nilai ini ke d ^ 2 kita memperoleh d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) jadi d Baca lebih lajut »

Biarkan ABCD menjadi kuadrat luas unit. Jadi AB = BC = CD = DA = 1 unit. Biarkan PQRS menjadi segiempat yang memiliki satu simpul di setiap sisi alun-alun. Di sini, mari PQ = b, QR = c, RS = dandSP = thorem Pythagoras yang Menerapkan, kita dapat menulis ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Sekarang dengan masalah kita memiliki 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= Baca lebih lajut »

Lihat di bawah sqrt3 kali Silakan lihat tautan di bawah untuk lebih jelasnya: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Baca lebih lajut »

Lihat di bawah Rumus untuk keliling lingkaran = 2pir. Dimana r = jari-jari lingkaran Oleh karena itu, penjelasannya adalah untuk menemukan panjang diameter dan kalikan dengan pi atau, Kalikan dua kali jari-jari ke pi 2pir = 2pid / 2 (di mana r = d / 2, di mana d = diameter lingkaran) atau 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Oleh karena itu, 2pir = pid dan kedua penjelasan dinyatakan di atas untuk keliling Baca lebih lajut »

Lihat gambar: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Baca lebih lajut »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Meletakkan tanda negatif di depan fungsi akan memantulkannya pada sumbu x. Akhirnya, tambahkan 2 ke fungsi akan memindahkannya 2 unit ke atas. harapan itu membantu Baca lebih lajut »

720 ^ circ Pertama, kita membagi hexagon menjadi 6 segitiga isoceles yang sama, masing-masing memiliki sudut (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Jumlah sudut internal" = 6 (120) = 720 ^ sirkit Baca lebih lajut »

Permukaan dikalikan dengan (2 (2r + h)) / (r + h), atau meningkat sebesar 6pir ^ 2 + 2pirh. r = jari-jari asli "Luas permukaan silinder" = 2pir ^ 2 + 2pirh Setelah jari-jari digandakan: "Luas permukaan silinder baru" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Jadi, ketika jari-jari digandakan, luas permukaan dikalikan dengan (2 (2r + h)) / (r + h) dengan r adalah jari-jari aslinya. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, luas permukaan meningkat sebesar 6pir ^ 2 + 2pirh di mana r adalah jari-jari asli. Baca lebih lajut »

V = 4 / 3pir ^ 3 Baca lebih lajut »

G (x) digeser f (x) ke kanan sebanyak 8 unit. Diberikan y = f (x) Ketika y = f (x + a) fungsinya digeser ke kiri oleh satuan (a> 0), atau bergeser ke kanan oleh satuan (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Ini menghasilkan f (x) digeser ke kanan sebanyak 8 unit. Baca lebih lajut »

C Jadi, total volume = volume silinder + volume kerucut = pi r ^ 2 jam + 1/3 pi r ^ 2 (25-jam) Diberikan, r = 5 cm, h = 15 cm demikian, volumenya adalah (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439.9 cm ^ 3 Baca lebih lajut »

Ya Pertama, kita harus menemukan jarak antara pusat dari dua lingkaran. Ini karena jarak ini adalah tempat lingkaran akan paling berdekatan, jadi jika mereka tumpang tindih akan berada di sepanjang garis ini. Untuk menemukan jarak ini kita dapat menggunakan rumus jarak: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Sekarang kita harus menemukan jari-jari setiap lingkaran. Kita tahu area lingkaran adalah pir ^ 2, jadi kita bisa menggunakannya untuk menyelesaikan r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Akhirn Baca lebih lajut »

Segitiga 30-60-90 adalah segitiga siku-siku dengan sudut 30 ^ @, 60 ^ @, dan 90 ^ @ dan yang memiliki sifat berguna karena memiliki panjang sisi yang mudah dihitung tanpa menggunakan fungsi trigonometri. Segitiga 30-60-90 adalah segitiga siku-siku khusus, dinamakan demikian untuk ukuran sudutnya. Panjang sisinya dapat diturunkan dengan cara berikut. Mulailah dengan segitiga sama sisi panjang sisi x dan bagi dua menjadi dua segitiga siku-siku yang sama. Karena basis dibagi menjadi dua segmen garis yang sama, dan setiap sudut segitiga sama sisi adalah 60 ^ @, kita berakhir dengan yang berikut. Karena jumlah sudut segitiga ad Baca lebih lajut »

X = 8 Kemiringan garis dikenal sebagai (naik) / (lari). Ketika kemiringan tidak ditentukan, penyebutnya adalah 0. Misalnya: 1/0 atau 6/0 atau 25/0 Ini berarti ada kenaikan (y), tetapi tidak ada lintasan (x). Untuk garis yang melewati titik (8, -9), garisnya adalah x = 8. Dengan cara ini, x = 8 akan menjadi garis vertikal di mana semua nilai x-nya akan selalu berada di 8. Mereka tidak akan pernah bergerak ke kiri atau kanan. Di sisi lain, nilainya akan naik atau turun. Garis akan mencapai -9 in (8, -9). Ketika kemiringan tidak ditentukan, Anda tidak perlu menulisnya, sehingga persamaan untuk garis adalah x = 8. Baca lebih lajut »

2x + y = -2 Tulis sebagai y_1 = 1 / 2x -5/2 Jika Anda memiliki bentuk standar y = mx + c maka gradien normalnya adalah -1 / m Gradien garis normal untuk ini adalah -1 times (1/2) ^ ("inverted") = -2 Ketika melewati y = 02 di x = 0 maka persamaannya menjadi: y_2 = -2x-2 Dalam bentuk yang sama dengan pertanyaan: 2x + y = -2 Baca lebih lajut »

C = pi * d, Di mana: c adalah keliling lingkaran, dan d adalah diameter lingkaran. Ini adalah hubungan statis, artinya tidak peduli seberapa besar atau kecil lingkarannya, kelilingnya akan selalu pi kali lebih besar dari diameternya. Sebagai contoh: Katakanlah Anda memiliki lingkaran dengan diameter 6 inci: Lingkar akan menjadi pi kali itu, atau 6pi inci. (18.849555 ... inci) Jika Anda diberikan jari-jari, yang harus Anda lakukan adalah menggandakan jari-jari untuk mendapatkan diameter yang sesuai. Atau, Anda dapat langsung dari jari-jari ke keliling dengan persamaan c = 2pir, Di mana: c adalah keliling lingkaran, dan r ad Baca lebih lajut »

Garis-bagi tegak lurus adalah garis yang membagi segmen garis menjadi dua ukuran yang sama dan membuat sudut kanan dengan segmen garis yang dilewatinya. Garis vertikal akan menjadi garis-berat tegak lurus ke segmen AB. Perhatikan dua tanda hubung di setiap sisi dari segmen yang dibagi dua menunjukkan kongruensi. Baca lebih lajut »

CD Samping = 9 unit Jika kita mengabaikan koordinat y (nilai kedua di setiap titik), mudah untuk mengatakan bahwa, karena CD samping dimulai pada x = 9, dan berakhir pada x = 0, nilai absolutnya adalah 9: | 0 - 9 | = 9 Ingat bahwa solusi untuk nilai absolut selalu positif Jika Anda tidak mengerti mengapa ini terjadi, Anda juga dapat menggunakan rumus jarak: P_ "1" (9, -9) dan P_ "2" (0, -9 ) Dalam persamaan berikut, P_ "1" adalah C dan P_ "2" adalah D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) Baca lebih lajut »

A_ "Trapesium" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Ini selalu merupakan rumus untuk memecahkan area trapesium, di mana b_ "1" adalah basis 1 dan b_ "2" adalah basis 2. Jika kita memecahkan untuk bidang trapesium ini, itu akan menjadi A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "unit" ^ 2 Ingat bahwa unit area selalu dikuadratkan Anda juga dapat melihatnya ditulis sebagai A = (a + b) / 2 * h, yang masih merupakan hal yang sama Sidenote: Anda mungkin telah memperhatikan bahwa 7 dan 5 menjadi diabaikan ketika memecahkan area, karena ini tidak akan pernah digunakan untuk Baca lebih lajut »

Transformasi yang paling sering terjadi adalah terjemahan, rotasi, refleksi, dan penskalaan. Dalam bidang geometri, transformasi adalah proses mengubah posisi setiap titik pada bidang dengan cara yang memenuhi aturan tertentu. Transformasi biasanya simetris dalam arti bahwa, jika ada transformasi yang mengubah titik A ke titik B, ada transformasi lain dari jenis yang sama yang mengubah B ke A. Misalnya, terjemahan (bergeser) dengan 5 dari semua titik pada sebuah pesawat dalam arah tertentu memiliki pasangan simetris - bergeser 5 dalam arah yang berlawanan. Refleksi relatif terhadap garis lurus adalah lawan dari dirinya sen Baca lebih lajut »

Perimeter = 4 × sqrt (Luas Cukup mudah untuk menemukan keliling bujur sangkar jika Anda tahu luasnya. Bunyinya sebagai berikut: - Misalkan sisi bujur sangkar yang Anda miliki adalah s dan biarkan luasnya menjadi a. Kita tahu bahwa rumusnya untuk luas persegi adalah sisi ^ 2 Luas = sisi ^ 2: .s = s ^ 2: .s = sqrta Jadi kita akan mendapatkan sisi persegi. Sekarang kita tahu bahwa rumus untuk perimeter persegi adalah 4 × sisi.:. Perimeter = 4 × s:. Perimeter = 4 × sqrta Baca lebih lajut »

B, c dan d Agar dua garis tegak lurus, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, tidak tegak lurus b. -1 / 2xx2 = -1, tegak lurus c. 4xx-1/4 = -1, tegak lurus d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, tegak lurus e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, tidak tegak lurus Baca lebih lajut »

Tidak Ada Paralel tegak lurus Agar dua garis sejajar: m_1 = m_2 Agar dua garis tegak lurus: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, baik paralel maupun tegak lurus 1/3 * - 3 = -1 tegak lurus 2x-4y = 3 menjadi y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 menjadi y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralel Baca lebih lajut »

2y = 7x + 1 r: y = kapak + b adalah tegak lurus terhadap y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) dalam r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Baca lebih lajut »

Sudut ketinggian adalah 73 ^ @ 47 'Angka tersebut muncul seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Kita tahu bahwa sudut ketinggian adalah theta. Seperti yang dikatakan trigonometri, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3,4375 dan tabel tan memberikan theta = 73 ^ @ 47 ' Baca lebih lajut »

A ~~ 39,1 "inci" ^ 2 Sudut 70 ° adalah fraksi 70/360 dari seluruh rotasi. Oleh karena itu, sektor lingkaran dengan sudut sektor 70 ° juga merupakan fraksi 70/360 lingkaran. Oleh karena itu, area sektor tersebut juga 70/360 dari area tersebut. Bidang sektor = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39.1 "inci" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Perhatikan bahwa panjang busur dari sektor akan menjadi fraksi yang sama dari keliling. Panjang busur = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Baca lebih lajut »

A = 12 Nilai absolut diberikan oleh | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Dengan demikian, akan ada empat kasus untuk dipertimbangkan di sini. Area yang dilingkupi oleh 2 | x | +3 | y | <= 6 akan menjadi area yang tertutup oleh empat kasus yang berbeda. Ini adalah, masing-masing: berlian x> 0 dan y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Bagian dari area yang kita cari akan menjadi area yang didefinisikan oleh grafik y = 2-2 / 3x dan sumbu: Karena ini adalah segitiga siku-siku dengan simpul (0,2), (3,0) dan (0,0), kakinya akan memiliki panjang 2 dan 3 dan luasnya adalah: A_1 = (2 * 3) Baca lebih lajut »

(pir ^ 2) / 2 Area khas untuk lingkaran adalah: warna (putih) (sss) A = pir ^ 2 Bagi kedua sisi dengan 2, atau kalikan keduanya dengan 1/2, untuk menemukan rumus untuk setengah area: color (white) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Kita dapat melakukan masalah latihan: berapa luas setengah lingkaran (setengah lingkaran) dengan jari-jari 6? warna (putih) (sss) A_ "setengah lingkaran" = (pi (6) ^ 2) / 2 warna (putih) (sss) => (36pi) / 2 warna (putih) (sss) => 18pi Baca lebih lajut »

Luas segitiga APAPUN sama dengan setengah dari produk basisnya berdasarkan ketinggiannya. Itu termasuk segitiga dengan sudut tumpul. Lihat di bawah. Pertimbangkan segitiga Delta ABC: Areanya sama dengan perbedaan antara area Delta ABD dan Delta ACD. Yang pertama sama dengan S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Yang kedua sama dengan S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Perbedaannya sama dengan S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Seperti yang Anda lihat, rumusnya persis seperti untuk segitiga dengan semua sudut akut. Baca lebih lajut »

A = 94.5 ° B = 92.5 ° C = 90.5 ° D = 82.5 ° Biarkan x sama dengan sudut warna (oranye) B Warna sudut (merah) / _ A = x + 2 Warna sudut (hijau) / _ C = x-2 Sudut warna (biru) / _ D = x-10 "Kita tahu bahwa sudut dari setiap bentuk empat sisi sama dengan" warna (ungu) 360 °. warna (merah) (/ _ A) + warna (oranye) (/ _ B) + warna (hijau) (/ _ C) + warna (biru) (/ _ D) = 360 ° "Ganti nilai Anda" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Gantikan nilai x Anda menjadi A, C, dan D. Baca lebih lajut »

7pim ^ 2 Lingkaran penuh adalah 360 ^ @ Biarkan bidang 60 ^ @ sektor = A_S dan area lingkaran = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Mengingat bahwa A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Baca lebih lajut »

4mm ^ 2 Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah 1 / 2base * tinggi. Berkat fakta bahwa ini adalah 45-45-90 segitiga, dasar segitiga dan tingginya segitiga sama. Jadi kita hanya perlu menemukan nilai-nilai dari kedua sisi dan memasukkannya ke dalam rumus. Kami memiliki panjang sisi miring, sehingga kita dapat menggunakan teorema pythagoras untuk menghitung panjang kedua sisi. (kami tahu area akan diukur dalam mm ^ 2 jadi kami akan meninggalkan unit dari persamaan untuk saat ini) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Kita dapat menyederhanakan di sini, karena kita tahu dua sisi yang tersisa sama. Jadi kita hanya akan menyelesaikan Baca lebih lajut »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = radius Lingkaran = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Area = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Baca lebih lajut »

A = "572,6 inci" ^ 2 Area lingkaran menggunakan diameter = 1 / 4p ^ ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572.555261117 inci "^ 2 A =" 572.6 inci "^ 2 Baca lebih lajut »

Luas = 28,27 cm ^ 2 Luas lingkaran dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan di bawah ini: di mana konstanta matematika, pi, memiliki nilai sekitar 3,14 dan r mewakili jari-jari lingkaran. Yang harus kita lakukan adalah kuadratkan jari-jari yang diberikan dan kalikan nilainya dengan pi untuk mencari tahu area: Area = (3cm) ^ 2 xx pi Area = 28.27cm ^ 2 Baca lebih lajut »

"area" = 100pi ~~ 314.16 "hingga 2 des. menempatkan"> "area (A) dari sebuah lingkaran dihitung dengan menggunakan rumus" • warna (putih) (x) A = pir ^ 2 warna hitam (biru) "r adalah jari-jari "" di sini "r = 10" dengan demikian "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314.16" units "^ 2 Baca lebih lajut »

Luas = 96sqrt (3) cm ^ 2 atau sekitar 166,28 cm ^ 2 Heksagon dapat dibagi menjadi 6 segitiga sama sisi. Setiap segitiga sama sisi dapat dibagi menjadi 2 segitiga siku-siku. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menyelesaikan tinggi segitiga: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 di mana: a = tinggi b = basis c = hipotenuse Gantikan nilai-nilai Anda yang diketahui untuk menemukan ketinggian segitiga yang tepat: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) a = 4sqrt (3) Dengan menggunakan tinggi segitiga, kita dapat mensubstitusi nilai ke dalam rumus untuk luas segitiga Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Dengan asumsi ini adalah segi enam biasa (semua 6 sisi memiliki panjang yang sama) maka rumus untuk perimeter segi enam adalah: Mengganti 24 kaki untuk P dan menyelesaikan untuk memberi: 24 "ft" = 6a ( 24 "kaki") / warna (merah) (6) = (6a) / warna (merah) (6) 4 "kaki" = (warna (merah) (batal (warna (hitam) (6))) a) / batal (warna (merah) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Sekarang kita dapat menggunakan nilai untuk a untuk menemukan area segi enam. Rumus untuk bidang segi enam adalah: Mengganti 4 "ft" untuk dan menghitung A menghasilkan: A Baca lebih lajut »

S = 24sqrt (3) Jelas, pertanyaan ini adalah tentang poligon 6-sisi biasa. Itu berarti bahwa semua sisi sama (masing-masing 4 cm) dan semua sudut dalam sama satu sama lain. Itu yang biasa artinya, tanpa kata ini masalahnya tidak sepenuhnya ditentukan. Setiap poligon beraturan memiliki pusat simetri rotasi. Jika kita memutarnya sekitar pusat ini sebesar 360 ^ o / N (dengan N adalah jumlah sisi-sisinya), hasil rotasi ini akan bertepatan dengan poligon reguler yang asli. Dalam kasus hexagon reguler N = 6 dan 360 ^ o / N = 60 ^ o. Oleh karena itu, masing-masing dari enam segitiga yang dibentuk dengan menghubungkan pusatnya deng Baca lebih lajut »

162sqrt (3) unit kuadrat Apotema adalah panjang dari pusat poligon reguler ke titik tengah salah satu sisinya. Ini tegak lurus (90 ^ @) ke samping. Anda dapat menggunakan apotema sebagai ketinggian untuk seluruh segitiga: Untuk menemukan luas seluruh segitiga, pertama-tama kita perlu menemukan panjang alas, karena panjang alas tidak diketahui. Untuk menemukan panjang basis, kita dapat menggunakan rumus: base = apothem * 2 * tan (pi / n) di mana: pi = pi radian n = jumlah seluruh segitiga yang dibentuk dalam basis hexagon = apothem * 2 * tan (pi / n) base = 9 * 2 * tan (pi / 6) base = 18 * tan (pi / 6) base = 18 * sqrt (3) Baca lebih lajut »

Area segi enam adalah "23,383 kaki" ^ 2 ".Rumus untuk luas hexagon reguler adalah: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, di mana s adalah panjang masing-masing sisi. Ganti panjang sisi "3 ft" ke dalam persamaan dan pecahkan. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 kaki "^ 2" dibulatkan menjadi tiga tempat desimal : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Baca lebih lajut »

Luas segi enam adalah 8,42. Cara untuk menemukan luas segi enam adalah dengan membaginya menjadi enam segitiga, seperti yang ditunjukkan oleh diagram di bawah ini. Kemudian, yang perlu kita lakukan adalah menyelesaikan untuk area salah satu segitiga dan mengalikannya dengan enam. Karena itu adalah segi enam reguler, semua segitiga kongruen dan sama sisi. Kita tahu ini karena sudut pusat adalah 360 , dibagi menjadi enam bagian sehingga masing-masing 60 . Kita juga tahu bahwa semua garis yang ada di dalam segi enam, garis yang membentuk panjang sisi segitiga, semuanya sama panjang. Oleh karena itu, kami menyimpulkan bahwa se Baca lebih lajut »

Luas = 62,35 unit persegi Perimeter = 36 => 3a = 36 Oleh karena itu, a = 12 Luas segitiga sama sisi: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 unit persegi Baca lebih lajut »

Biarkan segitiga khatulistiwa ABC tertulis dalam lingkaran dengan jari-jari r Menerapkan hukum sinus pada segitiga OBC, kita mendapatkan / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Sekarang area dari segitiga bertuliskan A = 1/2 * AM * ΒC Sekarang AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r dan ΒC = a = sqrt3 * r Akhirnya A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Baca lebih lajut »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC adalah sama sisi. O adalah pusatnya. | OA | = 5 = | OB | Topi O B = 120º = (2 pi) / 3 Hukum Cossin: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 karena 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Baca lebih lajut »

100sqrt (3) Mengacu pada gambar ini, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png kita tahu bahwa AB = AC = BC = 20 = . Ini berarti bahwa tinggi memotong AB menjadi dua bagian yang sama, AH dan HB, masing-masing panjangnya 10 unit. Ini berarti bahwa, misalnya, AHC adalah segitiga siku-siku dengan AC = 20 dan AH = 10, jadi CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Karena kita tahu dasar dan tinggi, maka luasnya adalah (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Baca lebih lajut »

A = 6.93 atau 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 sisi ararr yang 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (cancel4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Baca lebih lajut »

Jawaban: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Pertimbangkan rumus untuk luas segitiga sama sisi: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, di mana s adalah panjang sisi (ini dapat dengan mudah dibuktikan dengan mempertimbangkan 30- 60-90 segitiga dalam segitiga sama sisi; bukti ini akan dibiarkan sebagai latihan untuk pembaca) Karena kita diberikan bahwa keliling segitiga sama sisi adalah 48 inci, kita tahu bahwa panjang sisi adalah 48/3 = 16 inci. Sekarang, kita cukup memasukkan nilai ini ke dalam rumus: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Membatalkan, a 4 dari pembilang dan penyebut, kita memiliki: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "in Baca lebih lajut »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Merujuk pada gambar di bawah. Gambar ini menunjukkan segitiga sama sisi yang tertulis dalam lingkaran, di mana s adalah singkatan dari sisi segitiga, h adalah singkatan dari tinggi segitiga, dan R adalah singkatan dari jari-jari lingkaran. Kita dapat melihat bahwa segitiga ABE, ACE dan BCE adalah kongruen, itu sebabnya kita dapat mengatakan bahwa sudut E topi C D = (A topi C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Kita dapat melihat di triangle_ (CDE) bahwa cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = batal (2) * R * sqrt (3) / batal (2) => s = sqrt (3) * R Dalam triangle_ (ACD) kita tidak bisa m Baca lebih lajut »

20,7 "cm" ^ 2 Karena segitiga Anda sama sisi, kita dapat menggunakan rumus untuk luas poligon reguler: A = 1 / 2aP di mana a adalah apotema dan P adalah perimeter. Jumlah sisi dalam segitiga adalah 3, jadi P = 3 * 6.9 "cm" = 20.7 "cm". Kami telah diberi, jadi sekarang kami dapat menyambungkan nilai kami: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20,7) = 20,7 "cm" ^ 2 Baca lebih lajut »

A = sqrt (3) Segitiga sama sisi memiliki 3 sisi dan semua ukuran sisi-sisinya akan sama. Jadi, jika perimeter, jumlah ukuran sisi-sisinya, adalah 6, Anda harus membaginya dengan jumlah sisi, 3, untuk mendapatkan jawabannya: 6/3 = 2, sehingga setiap sisi adalah 2 inci. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, di mana a adalah sisinya. Masukkan variabel Anda, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (warna (merah) (batal (warna (hitam) ("4"))) sqrt (3)) / / warna (merah ( ) (batalkan (warna (hitam) ("4")))) A = sqrt (3) Sumber: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Baca lebih lajut »

Warna (putih) (xx) 12sqrt3 warna (putih) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => warna (merah) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = warna (merah) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2color (biru) (* sqrt3)) / (sqrt3color (biru) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 warna (putih) (xx) A = (ah) / 2 warna (putih) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 warna (putih) (xxxx) = 12sqrt3 Baca lebih lajut »

Sqrt3 / 4 Bayangkan sama sisi dipotong setengah oleh ketinggian. Dengan cara ini, ada dua segitiga siku-siku yang memiliki pola sudut 30 -60 -90 . Ini berarti sisi-sisinya berada dalam rasio 1: sqrt3: 2. Jika ketinggian ditarik, pangkal segitiga dibelah dua, meninggalkan dua segmen kongruen dengan panjang 1/2. Sisi yang berlawanan dengan sudut 60 , ketinggian segitiga, hanya sqrt3 kali dari sisi yang ada 1/2, sehingga panjangnya adalah sqrt3 / 2. Ini semua yang perlu kita ketahui, karena luas segitiga adalah A = 1 / 2bh. Kita tahu dasarnya adalah 1 dan tingginya adalah sqrt3 / 2, jadi luas segitiga adalah sqrt3 / 4. Lihat Baca lebih lajut »

Daerah ini sekitar 62,4 inci (kuadrat) Anda dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan ketinggian segitiga. Pertama, bagi segitiga menjadi dua sudut siku-siku yang identik, yang memiliki dimensi berikut: H = 12in. X = 6in. Y =? (Di mana H adalah sisi miringnya, X adalah dasarnya, Y adalah tinggi segitiga.) Sekarang kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan ketinggian. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Menggunakan rumus untuk area segitiga, (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 inci Baca lebih lajut »

Luas segitiga sama sisi dengan sisi a adalah A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 Baca lebih lajut »

A = 27 sqrt (3) sekitar 46,77 inci. Dalam situasi seperti itu, langkah pertama adalah menggambar. Sehubungan dengan notasi yang diperkenalkan oleh gambar, kita tahu bahwa h = 9 inci. Mengetahui bahwa segitiga itu sama sisi membuat segalanya lebih mudah: ketinggian juga median. Jadi tinggi h adalah tegak lurus terhadap sisi AB dan membaginya menjadi dua bagian, yang panjangnya adalah / 2. Kemudian, segitiga tersebut dibagi menjadi dua segitiga siku-siku kongruen dan Teorema Pythagoras berlaku untuk salah satu dari dua segitiga siku-siku ini: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Jadi 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 yaitu a ^ 2 = 4/3 h ^ 2. Pada Baca lebih lajut »

(49sqrt3) / 4 Kita dapat melihat bahwa jika kita membagi segitiga sama sisi menjadi dua, kita dibiarkan dengan dua segitiga sama sisi yang kongruen. Dengan demikian, salah satu kaki segitiga adalah 1 / 2s, dan sisi miringnya adalah s. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras atau properti dari 30 -60 -90 segitiga untuk menentukan bahwa ketinggian segitiga adalah sqrt3 / 2s. Jika kita ingin menentukan luas seluruh segitiga, kita tahu bahwa A = 1 / 2bh. Kita juga tahu bahwa alasnya adalah s dan tingginya adalah sqrt3 / 2s, jadi kita bisa menghubungkannya ke persamaan luas untuk melihat yang berikut untuk segitiga sama sisi: Baca lebih lajut »

49sqrt3 Kita dapat melihat bahwa jika kita membagi segitiga sama sisi menjadi dua, kita dibiarkan dengan dua segitiga sama sisi yang kongruen. Dengan demikian, salah satu kaki segitiga adalah 1 / 2s, dan sisi miringnya adalah s. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras atau properti dari 30 -60 -90 segitiga untuk menentukan bahwa ketinggian segitiga adalah sqrt3 / 2s. Jika kita ingin menentukan luas seluruh segitiga, kita tahu bahwa A = 1 / 2bh. Kita juga tahu bahwa alasnya adalah s dan tingginya adalah sqrt3 / 2s, jadi kita bisa menghubungkannya ke persamaan luas untuk melihat yang berikut untuk segitiga sama sisi: A = 1 Baca lebih lajut »

Luas = 48 cm ^ 2 Karena segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama, jika segitiga terbelah dua secara vertikal, panjang alas di setiap sisi adalah: 12 cm-: 2 = 6 cm Kita kemudian dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk temukan ketinggian segitiga. Rumus untuk teorema Pythagoras adalah: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Untuk memecahkan tinggi, gantilah nilai-nilai Anda yang diketahui ke dalam persamaan dan pecahkan untuk: di mana: a = tinggi b = basis c = hipotenuse a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Sekarang setelah kita memiliki nilai yang di Baca lebih lajut »

18 inci persegi. Rumus untuk menemukan luas jajar genjang adalah tinggi kali dasar. Sangat mudah untuk melihat bagaimana ini bekerja dalam jajaran genjang dengan hanya 90 ^ o sudut (yaitu segi empat), tetapi juga berfungsi untuk jajaran genjang dengan sudut yang berbeda. Pada gambar ini, Anda dapat melihat bahwa setiap jajaran genjang dapat disusun ulang (dalam arti tertentu) menjadi persegi panjang, itulah sebabnya Anda dapat menggunakan rumus yang sama untuk menentukan area. Baca lebih lajut »

Area jajaran genjang adalah 63 Ini adalah jajaran genjang dengan titik-titik A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) dan AB || DC dan AD || BC Area DeltaABC adalah 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Maka area genjang adalah 63 Baca lebih lajut »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD memang merupakan paralelogram Area Rightarrow = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Baca lebih lajut »

"Area jajaran genjang" ABCD = 10 "unit persegi" Kami tahu itu, warna (biru) ("Jika" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) adalah simpul warna (biru) (segitiga PQR, lalu bidang segitiga: warna (biru) (Delta = 1/2 || D ||, di mana, warna (biru) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3, 1) | ........................ (1) Plot grafik seperti yang ditunjukkan di bawah ini. urutan, seperti yang ditunjukkan pada grafik. Misalkan A (2,5), B (5,10), C (10,15) dan D (7,10) menjadi simpul Parallelogram ABCD. Kita tahu bahwa, "Setiap diagonal dari sebuah jajaran genjang memisahkan jajaran gen Baca lebih lajut »

Luas persegi panjang adalah 10x ^ 2-9x-9 Luas persegi panjang adalah produk dari panjang dan lebar / lebarnya. Panjang persegi yang diberikan adalah 5x + 3 dan lebarnya 2x-3, adalah luas (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Baca lebih lajut »

Luas persegi panjang tersebut adalah 60. Menggunakan Teorema Pythagoras a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kami mengganti ekspresi ke dalam persamaan: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Faktor persamaan: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Dua solusi yang kami temukan adalah -33/5 dan 5. Karena kami tidak dapat memiliki lebar negatif, kami segera membuang solusi negatif, meninggalkan kami dengan x = 5. Sekarang kita cukup memecahkan area dengan mengganti x dengan 5, dan kita mendapatkan jawaban kita: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Baca lebih lajut »

Frac {3sqrt {3}} {2} Hexagon biasa dapat dipotong menjadi 6 bagian segitiga sama sisi dengan panjang masing-masing 1 unit. Untuk setiap segitiga, Anda dapat menghitung luas menggunakan 1) rumus Heron, "Area" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), di mana s = 3/2 adalah setengah perimeter segitiga, dan a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga (semua 1 dalam hal ini). Jadi "Area" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Memotong segitiga menjadi dua dan menerapkan Teorema Pythagoras untuk menentukan ketinggian (sqrt {3} / 2), dan kemudian gunakan "Area" = 1/2 * "Base" * "Height" Baca lebih lajut »

16 sqrt (3) sekitar 27,71 inci persegi. Pertama-tama, jika perimeter segi enam reguler berukuran 48 inci, maka masing-masing dari 6 sisi harus 48/6 = 8 inci. Untuk menghitung area, Anda dapat membagi angka dalam segitiga sama sisi sebagai berikut. Mengingat sisi s, luas segitiga sama sisi diberikan oleh A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (Anda dapat membuktikan ini menggunakan Teorema Pythagoras atau trigonometri). Dalam kasus kami s = 8 inci, jadi luasnya adalah A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) sekitar 27,71 inci persegi. Baca lebih lajut »

S_ (hexagon) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Dengan mengacu pada hexagon biasa, dari gambar di atas kita dapat melihat bahwa itu dibentuk oleh enam segitiga yang sisi-sisinya adalah jari-jari dua lingkaran dan sisi segi enam. Sudut dari masing-masing sudut segitiga ini yang ada di pusat lingkaran sama dengan 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ dan karenanya harus ada dua sudut lainnya yang dibentuk dengan dasar segitiga untuk masing-masing jari-jari: jadi segitiga ini adalah sama sisi. Apotema membagi masing-masing segitiga sama sisi dalam dua segitiga siku-siku yang sisi-sisinya adalah jari-jari lingkaran, apotema dan seten Baca lebih lajut »

Hexagon dapat dibagi menjadi 6 segitiga sama sisi. Jika salah satu dari segitiga ini memiliki tinggi 7,5 in, maka (menggunakan properti 30-60-90 segitiga, satu sisi segitiga adalah (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Sejak luas segitiga adalah (1/2) * b * h, maka luas segitiga adalah (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), atau (112.5sqrt3) / 6. Ada 6 segitiga ini yang membentuk segi enam, sehingga luas segi enam adalah 112,5 * sqrt3. Untuk perimeter, sekali lagi, Anda menemukan satu sisi segitiga menjadi (15sqrt3) / 3. Ini juga merupakan sisi segi enam, jadi gandakan ini angka dengan 6. Baca lebih lajut »

96sqrt3 cm Luas segi enam reguler: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a adalah sisi yang 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96sqrt3 cm Baca lebih lajut »

72sqrt (3) Pertama-tama, masalahnya memiliki lebih banyak informasi daripada yang dibutuhkan untuk menyelesaikannya. Jika sisi segi enam biasa sama dengan 4sqrt (3), apotemenya dapat dihitung dan memang akan sama dengan 6. Perhitungannya sederhana. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras. Jika sisi adalah a dan apothem adalah h, berikut ini benar: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 dari yang mengikuti bahwa h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Jadi, jika sisi adalah 4sqrt (3), apothem adalah h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Luas heksagon reguler adalah 6 bidang sama sisi segitiga dengan sisi sama dengan sisi segi Baca lebih lajut »

Luas heksagon biasa adalah 166,3 meter persegi. Hexagon reguler terdiri dari enam segitiga sama sisi. Luas segitiga sama sisi adalah sqrt3 / 4 * s ^ 2. Oleh karena itu, luas hexagon reguler adalah 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 di mana s = 8 m adalah panjang sisi dari segi enam reguler. Luas hexagon reguler adalah A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 meter persegi. [Ans] Baca lebih lajut »

S_ (trapesium) = 432 Pertimbangkan Gambar 1 Dalam trapesium ABCD yang memenuhi kondisi masalah (di mana BD = AC = 30, DP = 18, dan AB sejajar dengan CD) kami perhatikan, menerapkan Alternate Interior Angles Theorem, yang alpha = delta dan beta = gamma. Jika kita menggambar dua garis tegak lurus ke segmen AB, membentuk segmen AF dan BG, kita dapat melihat bahwa triangle_ (AFC) - = triangle_ (BDG) (karena kedua segitiga adalah yang benar dan kita tahu bahwa sisi miring dari satu sama dengan sisi miringnya dari yang lain dan bahwa satu kaki dari satu segitiga sama dengan kaki dari segitiga lainnya) maka alpha = beta => gam Baca lebih lajut »

A = 390 "unit" ^ 2 Silakan lihat gambar saya: Untuk menghitung luas trapesium, kita membutuhkan dua panjang dasar (yang kita miliki) dan ketinggian h. Jika kita menggambar ketinggian h seperti yang saya lakukan dalam gambar saya, Anda melihat bahwa itu membangun dua segitiga siku-siku dengan sisi dan bagian-bagian dari basis panjang. Tentang a dan b, kita tahu bahwa a + b + 12 = 40 berlaku yang artinya a + b = 28. Selanjutnya, pada dua segitiga sudut kanan kita dapat menerapkan teorema Pythagoras: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Mari kita ubah a + b = 28 menjadi b = 28 - a dan hubungkan ke d Baca lebih lajut »

Area adalah 0,625 ft ^ 2 Rumus untuk area trapesium ditemukan pada gambar di bawah ini: Pertanyaan memberi kita nilai-nilai pangkalan (a dan b), dan tinggi (h). Mari kita hubungkan mereka ke dalam persamaan: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (sekarang gandakan dua fraksi) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 kaki ^ 2 Baca lebih lajut »

"Area" = 3 Diberikan 3 simpul segitiga (x_1, y_1), (x_2, y_2), dan (x_3, y_3) Referensi ini, Aplikasi Matriks dan Penentu memberi tahu kita bagaimana menemukan area: "Area" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Menggunakan poin (-1, 2), (5, 2), dan (8, 3): "Area" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Saya menggunakan Aturan Sarrus untuk menghitung nilai penentu 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Kalikan dengan 1/2: "Area" = 3 Baca lebih lajut »