Perlu bantuan dengan pertanyaan geometri?

Menjawab:

# A = 94.5 ° #

# B = 92.5 ° #

# C = 90.5 ° #

# D = 82.5 ° #

Penjelasan:

Biarkan x sama dengan sudut #warna (oranye) B #

Sudut #color (red) / _ A # = # x + 2 #

Sudut #color (hijau) / _ C # = # x-2 #

Sudut #color (blue) / _ D # = # x-10 #

# "Kita tahu bahwa sudut bentuk empat sisi sama dengan" # #warna (ungu) 360 ° #.

#color (red) (/ _ A) #+#warna (oranye) (/ _ B) #+#color (hijau) (/ _ C) #+#color (blue) (/ _ D) #=360°

# "Ganti nilai-nilai Anda" #

# (x + 2) # + # (x) # + # (x-2) # + # (x-10) # #=# #360°#

# 4x-10 = 360 #

# 4x = 360 + 10 #

# 4x = 370 #

# x = 92.5 ° #

Ganti nilai-x Anda menjadi A, C, dan D.

Menjawab:

Silakan baca penjelasannya.

Penjelasan:

Diberikan:

Analisis masalah dibangun menggunakan perangkat lunak geometri tersedia di bawah ini:

Harap dicatat bahwa diagram tidak ditarik ke skala.

Kami mengamati hal-hal berikut:

1. ABCD segiempat ditulisi dalam lingkaran.

2. ABCD adalah a segiempat siklik, sejak semua simpul segi empat menyentuh keliling lingkaran.

Properti yang terkait dengan sudut dalam segiempat siklik:

Itu sudut yang berlawanan dari penambahan siku siklik #color (blue) 180 ^ @ # atau #color (red) (pi "radian" #.

Kita dapat menggunakan properti berguna ini untuk menyelesaikan masalah kita dengan mengejar sudut:

Karenanya, #color (blue) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #

#color (blue) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #

Mengingat bahwa

# / _ BAD = (x + 2) ^ @ #

# / _ BCD = (x-2) ^ @ #

# / _ ADC = (x-10) ^ @ #

# / _ ABC = # tidak tersedia

Sebagai, #color (blue) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #, # / _ ABC + (x - 10) ^ @ = 180 ^ @ #. Persamaan 1

Sebagai, #color (blue) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #, # (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #. Persamaan 2

Mempertimbangkan Persamaan 2 pertama.

# (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #

#rArr x + 2 + x-2 = 180 #

#rArr x + batalkan 2 + x-batalkan 2 = 180 #

#rArr 2x = 180 #

Bagilah kedua sisi dengan 2

#rArr (2x) / 2 = 180/2 #

#rArr (cancel2x) / cancel 2 = cancel 180 ^ color (red) (90) / cancel 2 #

Karenanya, #warna (biru) (x = 90 #

Jadi ketika # x = 90 #, # / _ BAD = 90 + 2 = 92 ^ @ #

# / _ BCD = 90-2 = 88 ^ @ #

# / _ ADC = 90-10 = 80 ^ @ #

Kami tahu itu

#color (blue) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ = 180 ^ @ #.

Mengurangi #80^@# dari kedua sisi.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ - 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + batalkan 80 ^ @ - batalkan 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC = 100 ^ @ #.

Sekarang, kita berada dalam posisi untuk menulis semua sudut pandang kita sebagai berikut:

#color (hijau) (/ _ BAD = 92 ^ @; / _ BCD = 88 ^ @; / _ ADC = 80 ^ @; / _ ABC = 100 ^ @ #.

Selanjutnya, mari kita verifikasi keempat sudut ditambahkan #color (red) (360 ^ @ #

# / _ BUR + + _ BCD + / _ ADC + / _ ABC = 92 ^ @ + 88 ^ @ + 80 ^ @ + 100 ^ @ = warna (merah) (360 ^ @ #