Trigonometri

Lihat di bawah. Dari diagram. a_1 = a_2 yaitu bb (CD) = bb (CB) Misalkan kita diberi informasi berikut tentang segitiga: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ Sekarang anggaplah kita ingin menemukan the angle at bbB Menggunakan Aturan Sinus: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Sekarang masalah yang kita hadapi adalah ini. Karena: bb (a_1) = bb (a_2) Apakah kita akan menghitung sudut bb (B) dalam segitiga bb (ACB), atau akankah kita menghitung sudut pada bbD dalam segitiga bb (ACD) Seperti yang Anda lihat, keduanya segitiga sesuai dengan kriteria yang diberikan kepada kami. Kasus ambigu Baca lebih lajut »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Di mana nrarrZ Di sini, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4 = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Either, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 Atau, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Oleh karena itu, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Di mana nrarrZ Baca lebih lajut »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Di mana nrarrZ Di sini, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4 = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Either, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 Atau, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Oleh karena itu, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Di mana nrarrZ Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS Baca lebih lajut »

Strategi yang saya gunakan adalah menulis segala sesuatu dalam hal dosa dan cos menggunakan identitas ini: warna (putih) => cscx = 1 / sinx warna (putih) => cotx = cosx / sinx Saya juga menggunakan versi modifikasi dari identitas Pythagoras : warna (putih) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x Sekarang inilah masalah yang sebenarnya: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) Baca lebih lajut »

Silakan lihat di bawah LHS = 1-sin4x + cot ((3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (cot ((3pi) / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot ((3pi) / 4 )) * cos4x = 1-sin4x + ((cot (pi-pi / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot (pi-pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (- cot (pi / 4 ) * cot2x + 1) / (cot2x - (- cot (pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (1-cot2x) / (1 + cot2x) * cos4x = 1-sin4x + (1- (cos2x) / (sin2x)) / (1+ (cos2x) / (sin2x)) * cos4x = 1-sin4x + (sin2x-cos2x) / (sin2x + cos2x) * cos4x = 1 + (2 (sin2x * cos4x-cos4x * cos2x-sin4x * sin2x-sin4x * cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x)) = 1 + (sin (4x + 2x) -sin (4x-2x) -cos (4x + 2x) -cos (4x-2x) -cos (4x-2x) + Baca lebih lajut »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k adalah nyata Baca lebih lajut »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k adalah nyata Baca lebih lajut »

0,311 + 0,275i Pertama saya akan menulis ulang ekspresi dalam bentuk a + bi (3 + i) / (7-3i) Untuk bilangan kompleks z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), di mana: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Mari kita memanggil 3 + i z_1 dan 7-3i z_2. Untuk z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0.32 ^ c z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) Untuk z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = tan ^ -1 (-3/7) = - 0,40 ^ c Namun, karena 7-3i berada di kuadran 4, kita perlu mendap Baca lebih lajut »

Sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 Nilai persis cos (60 °) dan sin (60 °) adalah: cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 Baca lebih lajut »

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Biarkan cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A lalu cosA = sqrt (5) / 5 dan sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Sekarang, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Baca lebih lajut »

Sudut A adalah 27 °. Salah satu properti dari segitiga adalah bahwa jumlah semua sudut akan selalu 180 °. Dalam segitiga ini, satu sudut adalah 90 ° dan sudut lainnya adalah 63 °, maka yang terakhir adalah: 180-90-63 = 27 ° Catatan: dalam segitiga siku-siku, agnle kanan selalu 90 °, jadi kami juga mengatakan bahwa jumlah dari dua sudut yang tidak benar adalah 90 °, karena 90 + 90 = 180. Baca lebih lajut »

- (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) -8-i = - (8 + i) Untuk bilangan kompleks yang diberikan, z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Mari kita berurusan dengan 8 + iz = 8 + i = r (costheta + isintheta) r = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt65 theta = tan ^ -1 (1/8) ~~ 0.12 ^ c - (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) Baca lebih lajut »

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Kita dapat memfaktorkan ini untuk memberi: secx (secx + 2) = 0 Entah secx = 0 atau secx + 2 = 0 Untuk detik = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (tidak mungkin) Untuk secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 Namun: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Baca lebih lajut »

Salah satu bentuk standar dari fungsi trigonometri adalah y = ACos (Bx + C) + DA adalah amplitudo (nilai absolut karena jarak) B mempengaruhi periode melalui rumus Periode = {2 pi} / BC adalah pergeseran fasa D adalah pergeseran vertikal. Dalam kasus Anda, A = -1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 Jadi, amplitudo Anda adalah 1 Periode = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi Pergeseran fase = pi / 4 ke KANAN (bukan ke kiri seperti yang Anda kira) Pergeseran vertikal = 0 Baca lebih lajut »

F (135) = f (3) = - 3 Jika periode adalah 6, itu berarti bahwa fungsi mengulang nilainya setiap 6 unit. Jadi, f (135) = f (135-6), karena dua nilai ini berbeda untuk suatu periode. Dengan melakukannya, Anda dapat kembali hingga menemukan nilai yang diketahui. Jadi, misalnya, 120 adalah 20 periode, dan dengan bersepeda 20 kali mundur kita memiliki f (135) = f (135-120) = f (15) Kembali beberapa periode lagi (yang berarti 12 unit) untuk memiliki f (15) = f (15-12) = f (3), yang merupakan nilai yang diketahui -3 Faktanya, jika naik terus, Anda memiliki f (3) = - 3 sebagai nilai yang diketahui f (3 ) = f (3 + 6) karena 6 adala Baca lebih lajut »

X = 22.5 ° Mengingat bahwa rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5 ° Baca lebih lajut »

Ketinggian, h, dalam meter pasang di lokasi tertentu pada hari tertentu pada t jam setelah tengah malam dapat dimodelkan dengan menggunakan fungsi sinusoidal h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "Pada saat itu air pasang "h (t)" akan menjadi maksimum ketika "sin (30 (t-5))" maksimum "" Ini berarti "sin (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 Jadi air pasang pertama setelah tengah malam akan berada pada jam 8 "pagi" Sekali lagi untuk air pasang berikutnya 30 (t-5) = 450 => t = 20 Ini berarti air pasang kedua akan berada pada jam 8 "sore" Jadi pada interval 12 jam, Baca lebih lajut »

Rarrsin120 ° = sin (180 ° -60 °) = sin60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = cos (180 ° -60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin240 ° = sin (180 ° + 60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos240 ° = cos (180 ° + 60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin300 ° = dosa (360 ° -60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos300 ° = cos (360 ° -60 °) = cos60 ° = 1/2 Catatan rarrsin tidak diubah menjadi cos dan sebaliknya karena kami menggunakan 180 ° (90 ° * 2) dan 360 ° ( 90 ° * 4) yang bahkan kelipatan 90 ° Baca lebih lajut »

Csctheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2 thacachetacsc ^ 3 thetasectheta = sin ^ 2 thacacostheta1 / (sin ^ 3theta) 1 / costheta costhetaxx1 / costheta = 1 sin ^ 2 thetaxx1 / sset 1/1 sintheta = 1 / s 1 / sintheta = csctheta Baca lebih lajut »

Opsi (A) diterima di sini. Mengingat bahwa, rarrsintheta + costheta = sqrt (2) cosalpha rarrcostheta * (1 / sqrt (2)) + sintheta * (1 / sqrt (2)) = cosalpha rarrcostheta * cos (pi / 4) + sintheta * sin (pi / 4) = cosalpha rarrcos (theta-pi / 4) = cos (2npi + -alpha) rarrtheta = 2npi + -alpha + pi / 4 Baca lebih lajut »

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) akan maksimal ketika (5sinx-6) ^ 2 adalah maksimum. Dimungkinkan untuk sinx = -1 Jadi [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 Setelah anjak piutang, kondisinya adalah: {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} dan menyelesaikan tan ^ 2x = 1 / 3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} tanx = 0 rRr x = k pi, maka solusinya adalah: x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} untuk k di ZZ Saya harap itu membantu! Baca lebih lajut »

Karena X berjarak sama (5m) dari tiga simpul segitiga ABC, X adalah lingkar DeltaABC Jadi angleBXC = 2 * angleBAC Sekarang BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m Demikian pula AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m Dan AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m Baca lebih lajut »

Amplitudo: 1 Periode: 3 Pergeseran Fase: frac {1} {2} Lihat penjelasan untuk detail tentang cara membuat grafik fungsi. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Cara membuat grafik fungsi Langkah Pertama: Temukan nol dan ekstrem fungsi dengan menyelesaikan x setelah pengaturan ekspresi di dalam operator sinus ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) dalam kasus ini) ke pi + k cdot pi untuk nol, frac {pi} {2} + 2k cdot pi untuk maxima lokal, dan frac {3pi} {2} + 2k cdot pi untuk minimum lokal. (Kami akan mengatur k ke nilai integer yang berbeda untuk menemukan patung grafis ini dalam periode yang berbeda. Be Baca lebih lajut »

X = 0,1.77,4.51,2pi Pertama, kita akan menggunakan identitas tan ^ 2x = detik ^ 2x-1 detik ^ 2x-1 + 4secx = 4 detik ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ 2 + 4a-5 = 0 (a-1) (a + 5) = 0 a = 1 atau a -5 dtx = 1 atau secx = -5 cosx = 1 atau -1/5 x = arccos (1) = 0 dan 2pi atau x = arccos (-1/5) ~~ 1,77 ^ c atau ~ 4,51 ^ c Baca lebih lajut »

Saya hanya dapat memberikan beberapa nilai spesifik untuk dosa dan cos. Nilai-nilai yang sesuai untuk tan dan cot harus dihitung dari ini, dan nilai-nilai tambahan harus ditemukan dengan beberapa sifat sin dan cos. PROPERTI cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (pi-x) = - cos (x); sin (pi-x) = dosa (x) cos (x) = dosa (pi / 2-x); sin (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sin (x) / cos (x); cot (x) = cos (x) / sin (x) VALUES cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 Se Baca lebih lajut »

Diberikan cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -sinAsinB (1-sinC) = 1 => 1-cos (AB) + sinAsinB (1-sinC) = 0 = > 2sin ^ 2 ((AB) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 Sekarang dalam hubungan di atas istilah pertama kuantitas kuadrat akan positif. Dalam istilah kedua A, B dan C semuanya kurang dari 180 ^ @ tetapi lebih besar dari nol. Jadi sinA, sinB dan sinC semuanya positif dan kurang dari 1.Jadi istilah ke-2 secara keseluruhan adalah positif. Tapi RHS = 0. Hanya mungkin jika setiap istilah menjadi nol. Ketika 2sin ^ 2 ((AB) / 2) = 0 thenA = B dan ketika istilah 2 = 0 Baca lebih lajut »

-64 sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) = 2 * e ^ (- i * pi / 6) => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) = 64 * (cos ( -180 °) + i * sin (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. Diberikan rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4c ^ ^ 2x = batal (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Sekarang, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 Baca lebih lajut »

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] Baca lebih lajut »

Lihat penjelasan ... Baiklah, ini adalah salah satu dari 3 aturan dasar trigonometri yang masif. Ada tiga aturan: 1) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2) sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3) cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB Aturan tiga di sini menarik karena ini juga bisa menjadi ditulis sebagai cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB Ini benar karena sin (-B) juga dapat ditulis sebagai -sinB Baiklah, sekarang kami mengerti bahwa, mari pasang nomor Anda ke rumus. Dalam hal ini, A = 20 dan B = 30 cos (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10) Jadi jawaban akhirnya adalah cos (-10) yang kira-kira sama dengan 0,98480775 Semoga ini bisa memban Baca lebih lajut »

Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = cot (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 Ini kuadrat dalam tan (x / 2) Jadi, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (- tanx ))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2x)) / tanx Menempatkan x = 75 kita me Baca lebih lajut »

Lihat penjelasannya. Fungsi ini berarti bahwa untuk setiap angka (x) yang Anda masukkan, Anda akan mendapatkan sinus (sin) minus 2 (-2). Karena setiap sinus tidak boleh kurang dari -1 dan lebih dari 1 (-1 <= sin <= 1) dan 2 selalu dikurangi, Anda akan selalu mendapatkan kisaran angka tertentu (Rentang = [-3, -2]) . Oleh karena itu, bentuk fungsinya sedemikian daripada hanya mengambil angka-angka tertentu. Fungsi akan selalu berada di bawah sumbu x'x, karena nilai sinx tertinggi yang mungkin adalah 1 dan 2 selalu dikurangi, sehingga fungsi akan selalu sama dengan nilai negatif. grafik {y = sinx - 2 [-10, 10, -5, 5 Baca lebih lajut »

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # Tidak masalah jika dilakukan dalam derajat atau radian. Kami akan memperlakukan invers cosinus sebagai multinilai. Tentu saja cosinus 1/2 adalah salah satu dari dua segitiga trigonometri yang lelah.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k quad integer k Gandakan itu, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ Jadi sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 Bahkan ketika penulis pertanyaan tidak harus menggunakan 30/60/90 mereka melakukannya. Tapi mari kita lakukan dosa 2 arccos (a / b) Kita memiliki dosa (2a) = 2 dosa a cos jadi dosa 2 arccos (a / b) = 2 dosa arccos (a / b) cos arccos (a / b) dosa 2 Baca lebih lajut »

Theta = pi / 3 atau 60 ^ @ Oke. Kami punya: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Mari kita abaikan RHS untuk saat ini. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) (costheta ((1-sintheta ) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) Menurut Identitas Pythagoras, sin ^ 2 theta + cos ^ 2theta = 1. Jadi: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Sekarang kita tahu itu, kita dapat menulis: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 Baca lebih lajut »

Kecepatan mobil adalah 98,17 mil / jam r = 11 inci, revolusi = 1500 per menit Dalam 1 revolusi mobil melaju 2 * pi * r inci r = 11:. 2 pi r = 22 pi inci. Dalam 1500 revolusi / menit mobil melaju 22 * 1500 * pi inci = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~~ 98,17 (2 dp) mil / jam Kecepatan mobil adalah 98,17 mil / jam [Ans] Baca lebih lajut »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" Katakanlah Panjang Arc adalah L Radius adalah r Angle (dalam radian) yang digantikan oleh arc adalah theta Kemudian rumusnya adalah ":" L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4.25pi Baca lebih lajut »

Cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Gunakan rumus sudut ganda untuk cos (x):" cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) "Sekarang isi x =" pi / 8 => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4) ) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Keterangan:" "1)" cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "adalah nilai yang diketahui" "karena" sin (x) = cos (pi / 2-x) , "so" sin (pi / 4) = cos (pi / 4) "dan" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 => 2 cos ^ 2 Baca lebih lajut »

Bukti dengan induksi di bawah ini. Mari kita buktikan identitas ini dengan induksi. A. Untuk n = 1 kita harus memeriksa bahwa (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 Memang, menggunakan identitas cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) -1, kita melihat bahwa 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (theta) -1) +1 = 4cos ^ 2 (theta) -1 = = (2cos (theta) -1) * (2cos (theta) ) +1) dari yang mengikuti bahwa (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 Jadi, untuk n = 1 identitas kita berlaku. B. Asumsikan bahwa identitas itu benar untuk n Jadi, kita asumsikan bahwa (2cos (2 ^ ntheta) +1) / (2cos (theta) +1) = Pi _ ( Baca lebih lajut »

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Biarkan" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) Sekarang, biarkan "" theta = sin ^ (- 1 ) (10x) "" => sin (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta Ingat bahwa: "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = warna (biru) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) Baca lebih lajut »

Kecepatan arus adalah = 33.5ms ^ -1 Jari-jari roda adalah r = 3.2m Rotasi adalah n = 100 "rpm" Kecepatan sudut adalah omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rad ^ -1 Kecepatan arus adalah v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1 Baca lebih lajut »

= LHS = (1 + dtk) / (tan ^ 2x) = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) = (cancelcolor (biru) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor ( biru) ((1 + cosx)) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (hijau) ([Terbukti.]) Baca lebih lajut »

Diberikan rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcos rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C rarrcosA (sinB-sinCs (dosa2 sinAc [dosa2 sinAc] BC) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C ) / 2)] + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * sin ((BC) / 2) [cos ((B + C) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 Entah, cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ atau, sin ((BC) / 2) = 0 rarrB = C Oleh karena itu, segitiga adal Baca lebih lajut »

Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Biarkan tan ^ -1 (3) = x lalu rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Juga, biarkan tan ^ (- 1) (4) = y lalu rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) jarang = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Sekarang, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt Baca lebih lajut »

Sin3x = 1/4 [3sinx-sin3x] dan cos ^ 4 (x) = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 [ 3sinx-sin3x] Juga, cos ^ 4 (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] Baca lebih lajut »

Andrew salah. Jika kita berurusan dengan segitiga siku-siku, maka kita dapat menerapkan teorema pythagoras, yang menyatakan bahwa a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 di mana h adalah sisi miring segitiga, dan a dan b dua sisi lainnya. Andrew mengklaim bahwa a = b = 5in. dan h = 8 dalam. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Oleh karena itu, ukuran segitiga yang diberikan oleh Andrew salah. Baca lebih lajut »

Cos ^ 5x Jenis masalah ini benar-benar tidak begitu buruk setelah Anda menyadari bahwa itu melibatkan aljabar kecil! Pertama, saya akan menulis ulang ekspresi yang diberikan untuk membuat langkah-langkah berikut lebih mudah dimengerti. Kita tahu bahwa dosa ^ 2x hanyalah cara yang lebih sederhana untuk menulis (dosa x) ^ 2. Demikian pula, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Kita sekarang dapat menulis ulang ekspresi asli. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 +1) cos x Sekarang, inilah bagian yang melibatkan aljabar. Biarkan dosa x = a. Kita dapat menulis (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 sebagai ^ 4 - 2 a ^ 2 Baca lebih lajut »

Tentukan Kuadran terlebih dahulu Sejak tanx> 0, sudutnya berada dalam Kuadran I atau Kuadran III. Sejak sinx <0, sudut harus dalam Kuadran III. Dalam Kuadran III, cosinus juga negatif. Gambarlah segitiga di Kuadran III seperti yang ditunjukkan. Karena sin = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE), misalkan 13 mengindikasikan sisi miring, dan biarkan -12 menunjukkan sisi yang berseberangan dengan sudut x. Dengan Teorema Pythagoras, panjang sisi yang berdekatan adalah sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. Namun, karena kita berada di Kuadran III, 5 adalah negatif. Tulis -5. Sekarang gunakan fakta bahwa cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) dan t Baca lebih lajut »

Jika segitiga siku-siku memiliki panjang kaki 30 dan 40 maka sisi miringnya akan menjadi persegi (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring dari segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 Sebenarnya segitiga 30, 40, 50 hanyalah segitiga berskala 3, 4, 5, yang merupakan segitiga siku-siku yang terkenal. Baca lebih lajut »

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Mulai dengan mengganti 4theta dengan 2theta + 2theta cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) Mengetahui bahwa cos (a + b) = cos (a) cos ( b) -sin (a) dosa (b) lalu cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 Mengetahui hal itu (cos (x)) ^ 2+ (sin ( x)) ^ 2 = 1 lalu (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Baca lebih lajut »

A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (merah) (merah) -3) = 0 rRr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rRr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rRr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 rArrsinA = -3! Di [-1,1], sinA = 1 / 2in [-1,1] rArrsinA = sin (pi / 6) rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ Baca lebih lajut »

X = (11pi) / 210 rarrsin (pi / 5 + x) = cos (pi / 7 + 2x) rarrcos (pi / 2- (pi / 5 + x)) = cos (pi / 7 + 2x) rarrpi / 2 - (pi / 5 + x) = pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x = 3x rarr3x = (11pi) / 70 rarrx = (11pi) / 210 Baca lebih lajut »

(lihat gambar) Dengan asumsi Sumbu Nyata horizontal dan Sumbu Imajiner Vertikal (seperti yang digambarkan dalam gambar) dengan titik awal (3,2) (yaitu 3 + 2i) gambar vektor 2 unit ke kanan (dalam arah Nyata positif) dan turun 9 unit (dalam arah imajiner negatif). Baca lebih lajut »

Sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 Biarkan cos ^ (- 1) (1/2) = x lalu cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) Sekarang , sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 Baca lebih lajut »

Anggap Anda maksud sudut dalam derajat adalah 1,30 pi radian: 1,30 pi "(radian)" = 234,0 ^ @ pi "(radian)" = 180 ^ @ 1,30pi "(radian)" = 1,30 * 180 ^ @ = 234,0 ^ @ Sudut yang ditentukan sebagai bilangan real (seperti 1,30pi) diasumsikan dalam radian, jadi sudut 1,30pi adalah sudut radian 1,30pi. Juga, jika Anda maksudkan: Sudut apa itu 1,30pi ^ @ dalam radian? warna (putih) ("XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 radian warna hitam (putih) ("XXXX") 1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi ^ 2 radian Baca lebih lajut »

"Metodenya benar" "Nommez / Nama" x "= l 'sudut entre le sol et l'échelle / sudut antara tanah" "dan tangga" "Alors pada / Lalu kita memiliki" tan (90 ° - x) = 68/149 90 ° - x = arctan (68/149) = 24,53 ° => x = 90 ° - 24,53 ° = 65,47 ° "Parve que x est entre 65 ° et 70 ° la méthode est bonne. /" "Karena x adalah antara 65 ° dan 70 ° metode ini tepat." Baca lebih lajut »

Sinus dan kosinus dari suatu sudut adalah fungsi lingkaran, dan keduanya adalah fungsi lingkaran fundamental. Fungsi melingkar lainnya semua dapat berasal dari sinus dan kosinus sudut. Fungsi melingkar dinamai demikian karena setelah periode tertentu (biasanya 2pi) nilai fungsi akan berulang: sin (x) = sin (x + 2pi); dengan kata lain, mereka "berputar-putar". Selain itu, membangun segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan akan memberikan nilai sinus dan kosinus (antara lain). Segitiga ini (biasanya) memiliki sisi miring panjang 1, membentang dari (0,0) hingga keliling lingkaran; dua kakinya yang lain adalah salah Baca lebih lajut »

Seperti yang dibahas di bawah ini. Sudut Coterminal adalah sudut yang berbagi sisi awal dan sisi terminal yang sama. Menemukan sudut coterminal sesederhana menambahkan atau mengurangi 360 ° atau 2π untuk setiap sudut, tergantung pada apakah sudut yang diberikan dalam derajat atau radian. Misalnya, sudut 30 °, –330 ° dan 390 ° semuanya coterminal. Apa sisi terminalnya? Posisi Standar dari Suatu Sudut - Sisi Awal - Sisi Terminal. Suatu sudut berada pada posisi standar dalam bidang koordinat jika verteksnya terletak pada titik asal dan satu sinar pada sumbu x positif. Sinar pada sumbu x disebut sisi awal d Baca lebih lajut »

Fungsi Genap & Ganjil Fungsi f (x) dikatakan {("bahkan jika" f (-x) = f (x)), ("odd if" f (-x) = - f (x)): } Perhatikan bahwa grafik fungsi genap simetris tentang sumbu y, dan grafik fungsi ganjil simetris tentang asal. Contoh f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 adalah fungsi genap karena f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x adalah fungsi aneh karena g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) Saya harap ini membantu. Baca lebih lajut »

Fungsi trigonometri terbalik berguna dalam menemukan sudut. Contoh Jika cos theta = 1 / sqrt {2}, maka cari sudut theta. Dengan mengambil cosinus terbalik dari kedua sisi persamaan, => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) karena cosinus dan kebalikannya membatalkan satu sama lain, = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 Saya harap ini membantu. Baca lebih lajut »

Limacons adalah fungsi kutub dari tipe: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) Dengan | a / b | <1 atau 1 <| a / b | <2 atau | a / b |> = 2 Pertimbangkan, misalnya: r = 2 + 3cos (theta) Secara grafis: Cardioid adalah fungsi kutub dari jenis: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) Tetapi dengan | a / b | = 1 Pertimbangkan , misalnya: r = 2 + 2cos (theta) Secara grafis: dalam kedua kasus: 0 <= theta <= 2pi ......................... .................................................. .......................................... Saya menggunakan Excel untuk memplot grafik dan dalam kedua kasus untuk me Baca lebih lajut »

Sint + cost Dimulai dengan ekspresi awal, kami mengganti tant dengan sint / cost dan sekte dengan 1 / cost (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / cost) Mendapatkan penyebut bersama dalam pembilang dan menambahkan, warna (putih) (aaaaaaaa) = (sint / biaya + biaya / biaya) / (1 / biaya) warna (putih) (aaaaaaaa) = ((sint + biaya) / biaya) / (1 / biaya) Membagi pembilang dengan penyebut, warna (putih) (aaaaaaaa) = (sint + biaya) / biaya - :( 1 / biaya) Mengubah pembagian menjadi banyak dan membalikkan pecahan, warna (putih) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / costxx (cost / 1) Kami melihat biaya dibatalkan, meninggalkan ekspres Baca lebih lajut »

Memecahkan konsep. Untuk memecahkan persamaan trigonometri, ubahlah menjadi satu, atau banyak, persamaan trigonometri dasar. Memecahkan persamaan trigonometri, akhirnya, menghasilkan penyelesaian berbagai persamaan trigonometri dasar. Ada 4 persamaan trigonometri dasar utama: sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a. Exp. Selesaikan sin 2x - 2sin x = 0 Solusi. Ubah persamaan menjadi 2 persamaan trigonometri dasar: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Selanjutnya, selesaikan 2 persamaan dasar: sin x = 0, dan cos x = 1. Transformasi proses. Ada 2 pendekatan utama untuk menyelesaikan fungsi trigonometri F (x). Baca lebih lajut »

Lihat http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html Saya dapat memberikan jawaban sederhana, yaitu kombinasi koordinat r radial dan sudut theta, yang kami berikan sebagai pasangan berurutan (r, theta). Namun saya percaya bahwa membaca apa yang dikatakan tempat lain di Internet, misalnya http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html, akan lebih membantu. Baca lebih lajut »

X = 0 + kpi> "keluarkan" warna (biru) "faktor umum" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "samakan setiap faktor dengan nol dan pecahkan untuk x" sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (biru) "tidak ada solusi" "karena" -1 <= sinx <= 1 "solusinya adalah" x = 0 + kpitok inZZ Baca lebih lajut »

Dalam fisika, Anda menggunakan radian untuk menggambarkan gerakan melingkar, khususnya Anda menggunakannya untuk menentukan kecepatan sudut, omega. Anda mungkin akrab dengan konsep kecepatan linier yang diberikan oleh rasio perpindahan dari waktu ke waktu, seperti: v = (x_f-x_i) / t di mana x_f adalah posisi akhir dan x_i adalah posisi awal (sepanjang garis). Sekarang, jika Anda memiliki gerakan melingkar, Anda menggunakan ANGLES akhir dan awal yang dijelaskan selama gerakan untuk menghitung kecepatan, sebagai: omega = (theta_f-theta_i) / t Di mana theta adalah sudut dalam radian. omega adalah kecepatan sudut yang diukur d Baca lebih lajut »

Kita perlu menggunakan identitas trigonometri: cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB Menggunakan ini, kita mendapatkan: cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsin (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) -sinxsin (pi / 2)) cos (pi / 2) = 0 sin (pi / 2) = 1 cos (x + pi / 2) + cos ( x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 Baca lebih lajut »

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) => (1- cos ^ 2 (x)) ^ 2 (sin ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x) ) / cos ^ 2 (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x ) => ((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) + cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) Baca lebih lajut »

2sin ^ 6x = (10-cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 Kita diberi 2sin ^ 6x Menggunakan Teorema De Moivre kita tahu bahwa: (2isin (x)) ^ n = (z- 1 / z) ^ n di mana z = cosx + isinx (2isin (x)) ^ 6 = -64sin ^ 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6 Pertama-tama kita mengatur semuanya untuk mendapatkan: -20+ (z + 1 / z) ^ 6-6 (z + 1 / z) ^ 4 + 15 (z + 1 / z) ^ 2 Juga , kita tahu bahwa (z + 1 / z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x)) - 6 (2cos (4x)) + 15 (2cos (2x)) -64sin ^ 6x = -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) sin ^ 6x = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 2sin ^ Baca lebih lajut »

Berikut ini adalah contoh penggunaan jumlah identitas: Find sin15 ^ @. Jika kita dapat menemukan (pikirkan) dua sudut A dan B yang jumlah atau selisihnya 15, dan yang sinus dan kosinusnya kita ketahui. sin (AB) = sinAcosB-cosAsinB Kita mungkin memperhatikan bahwa 75-60 = 15 jadi sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @ TAPI kami tidak t tahu sinus dan cosinus dari 75 ^ @. Jadi ini tidak akan memberi kita jawabannya. (Saya memasukkannya karena ketika memecahkan masalah kita kadang-kadang memikirkan pendekatan yang tidak akan berhasil. Dan itu tidak masalah.) 45-30 = 15 dan saya tahu fung Baca lebih lajut »

Tidak ada lubang dan asimptotnya adalah {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} untuk k di ZZ Kita perlu tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Oleh karena itu, f ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Ada asimptot ketika cosx = 0 Yaitu cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} Di mana k dalam ZZ Ada lubang di titik-titik di mana sinx = 0 tetapi sinx tidak memotong grafik grafik secx {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Fungsi trigonometri terbalik dasar digunakan untuk menemukan sudut yang hilang dalam segitiga siku-siku. Sementara fungsi trigonometri biasa digunakan untuk menentukan sisi yang hilang dari segitiga siku-siku, menggunakan rumus berikut: sin theta = berlawanan dividehypotenuse cos theta = membagi di sebelah hypotenuse tan theta = membagi di sebelah berdekatan berbatasan fungsi trigonometri terbalik digunakan untuk menemukan sudut yang hilang , dan dapat digunakan dengan cara berikut: Misalnya, untuk menemukan sudut A, persamaan yang digunakan adalah: cos ^ -1 = sisi b bagikan sisi c Baca lebih lajut »

Pertimbangkan sifat-sifat sisi, sudut dan simetri. 45-45-90 "" mengacu pada sudut segitiga. Warnanya (biru) ("jumlah sudut adalah" 180 °) Ada warna (biru) ("dua sudut yang sama"), jadi ini adalah segitiga sama kaki. Oleh karena itu ia juga memiliki warna (biru) ("dua sisi yang sama.") Sudut ketiga adalah 90 °. Ini adalah warna (biru) ("segitiga siku-siku") sehingga Teorema Pythagoras dapat digunakan. Warna (biru) ("sisi-sisinya berada dalam rasio" 1: 1: sqrt2) Ia memiliki warna (biru) ("satu garis simetri") - garis tengah tegak lurus dari basis Baca lebih lajut »

Cukup jelas Baca lebih lajut »

X = 2npi + - (2pi) / 3 rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cosx (cosx +2) +1 (cosx + 2) = 0 rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 Baik, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 di mana nrarrZ Atau, cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2 yang tidak dapat diterima. Jadi, solusi umumnya adalah x = 2npi + - (2pi) / 3. Baca lebih lajut »

Kami akan menggunakan rarr2cosAcosB = cos (A + B) + cos (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ @ - x) cos (60 ^ @ + x) = 2cosx * [2cos (60 ^ @ + x) cos (60 ^ @ - x)] = 2cosx * [cos (60 ^ @ + x + 60 ^ @ - x) + cos (60 ^ @ + x-60 ^ @ + x)] = 2cosx [cos120 ^ @ + cos2x] = 2cosx [cos2x-1/2] = batal (2) cosx [(2cos2x-1) / batal (2)] = 2cos2x * cosx-cosx = cos (2x + x) + cos (2x-x) -cosx = cos3xcancel (+ cosx) batal (-cosx) = cos3x = RHS Baca lebih lajut »

Kita bisa mendapatkan grafik y = f (x) dari ysinx dengan menerapkan transformasi berikut: terjemahan horizontal pi / 12 radian ke kiri peregangan sepanjang Ox dengan faktor skala 1/3 unit peregangan sepanjang Oy dengan faktor skala dari sqrt (2) unit Pertimbangkan fungsi: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Mari kita anggap kita dapat menulis kombinasi linear dari sinus dan kosinus sebagai fungsi sinus bergeser fase tunggal, yaitu anggaplah kami memiliki: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x Dalam hal ini dengan membandingkan koefisien sin3x dan cos3x yang kita mi Baca lebih lajut »

Kami akan menggunakan rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 + 2 r rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 rarr2cos ^ 2x = 1 + cos2x dan rarr2sin ^ 2x = 1-cos2x LHS = cos ^ 6 (x) + sin ^ 6 (x) = (cos ^ 2x) ^ 3 + (sin ^ 2x) ^ 3 = [ cos ^ 2x + sin ^ 2x] [(cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 2x * sin ^ 2x + sin ^ 2x) ^ 2] = 1 * [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) ^ 2 + 2cos ^ 2x * sin ^ 2x-cos ^ 2x * sin ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x * sin ^ 2x ] = 1/4 [2 (1 + cos4x) + sin ^ 2 (2x)] = 2 / (4 * 2) [2 + 2cos4x + sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 2sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 1-cos4 Baca lebih lajut »

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = tan (315-30) = tan285 = tan (270 + 15) = -cot15 = -1 / tan15 = -1 / tan (45-30) = -1 / ((tan45-tan30) / (1 + tan45tan30)) = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 / sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2 + sqrt (3)) Baca lebih lajut »

Seperti di bawah ini. Bentuk standar dari fungsi tangen adalah y = A tan (Bx - C) + D "Diberikan:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "NONE for fungsi tangen" "Periode" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Pergeseran Fase" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Tidak Ada Pergeseran Fase" "Pergeseran Vertikal" = D = 4 # grafik {2 tan (3 pi) x) + 6 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. Grafik tipikal tanx memiliki domain untuk semua nilai x kecuali pada (2n + 1) pi / 2, di mana n adalah bilangan bulat (kami juga memiliki asimtot di sini) dan kisarannya dari [-oo, oo] dan tidak ada batasan (tidak seperti fungsi trigonometri lainnya selain tan dan cot). Tampaknya seperti grafik {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} Periode tanx adalah pi (yaitu berulang setiap pi) dan periode tanax adalah pi / a dan karenanya untuk periode tan2x akan menjadi pi / 2 Asimptot untuk akan berada pada masing-masing (2n + 1) pi / 4, di mana n adalah bilangan bulat. Karena fungsinya hanyalah tan2x, tidak ada perge Baca lebih lajut »

Pergeseran fase, periode, dan amplitudo. Dengan persamaan umum y = atan (bx-c) + d, kita dapat menentukan bahwa a adalah amplitudo, pi / b adalah titik, c / b adalah pergeseran horizontal, dan d adalah pergeseran vertikal. Persamaan Anda memiliki semua kecuali pergeseran horizontal. Dengan demikian, amplitudo = 3, periode = pi / 2, dan pergeseran horizontal = pi / 6 (ke kanan). Baca lebih lajut »

Periode adalah informasi penting yang diperlukan. 3pi dalam hal ini. Informasi penting untuk grafik tan (1/3 x) adalah periode fungsi. Periode dalam kasus ini adalah pi / (1/3) = 3pi. Grafik dengan demikian akan mirip dengan tan x, tetapi berjarak pada interval 3pi Baca lebih lajut »

Seperti di bawah ini. Bentuk persamaan untuk fungsi tangen adalah A tan (Bx - C) + D Diberikan: y = tan ((pi / 2) x) A = 1, B = pi / 2, C = 0, D = 0 "Amplitude" = | A | = "NONE" "untuk fungsi tangen" "Periode" = pi / | B | = pi / (pi / 2) = 2 Pergeseran Fase "= -C / B = 0" Pergeseran Vertikal "= D = 0 grafik {tan ((pi / 2) x) [-10, 10, -5, 5] } Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. Grafik tipikal tanx memiliki domain untuk semua nilai x kecuali pada (2n + 1) pi / 2, di mana n adalah bilangan bulat (kami juga memiliki asimtot di sini) dan kisarannya dari [-oo, oo] dan tidak ada batasan (tidak seperti fungsi trigonometri lainnya selain tan dan cot). Tampaknya seperti grafik {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} Periode tanx adalah pi (yaitu berulang setiap pi) dan periode tanax adalah pi / a dan karenanya untuk periode tan2x akan menjadi pi / 2 Hencem asimptot untuk tan2x akan berada pada masing-masing (2n + 1) pi / 4, di mana n adalah bilangan bulat. Karena fungsinya hanyalah tan2x, ti Baca lebih lajut »

Pada dasarnya, Anda perlu mengetahui bentuk grafik fungsi Trigonometrik. Baiklah .. Jadi setelah Anda mengidentifikasi bentuk dasar grafik, Anda perlu mengetahui beberapa detail dasar untuk membuat sketsa grafik sepenuhnya. Yang termasuk: Pergeseran Fase Amplitudo (Vertikal dan Horisontal) Frekuensi / Periode. Nilai / konstanta berlabel pada gambar di atas adalah semua informasi yang Anda butuhkan untuk membuat sketsa kasar. Semoga itu bisa membantu, Ceria. Baca lebih lajut »

Seperti di bawah ini y = tan (x / 2) Bentuk standar dari fungsi Tangent adalah warna (merah) (y = A tan (Bx - C) + D Amplitudo = | A | = warna (merah ("NONE") "untuk fungsi tangebt "" Periode "= pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi" Pergeseran Fase '= - C / B = 0 "Pergeseran Vertikal" = D = 0 # grafik {tan (x / 2) [-10] [-10 , 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Anda mengubah fungsi dengan menambahkan sesuatu ke argumennya, mis., Anda beralih dari f (x) ke f (x + k). Perubahan semacam ini mempengaruhi grafik fungsi asli dalam hal pergeseran horizontal: jika k positif, pergeseran ke kiri, dan sebaliknya jika k negatif, maka pergeseran ke kanan. Jadi, karena dalam kasus kami fungsi aslinya adalah f (x) = tan (x), dan k = pi / 3, kami memiliki grafik f (x + k) = tan (x + pi / 3) adalah grafik tan (x), bergeser pi / 3 unit ke kiri. Baca lebih lajut »

Banyak hal: D graph {tan (x / 2) +1 [-4, 4, -5, 5]} Untuk mendapatkan grafik di atas, Anda memerlukan beberapa hal. Konstanta, +1 menunjukkan seberapa banyak grafik dinaikkan. Bandingkan dengan grafik di bawah ini dari y = tan (x / 2) tanpa konstanta. graph {tan (x / 2) [-4, 4, -5, 5]} Setelah menemukan konstanta, Anda dapat menemukan periode, yang merupakan panjang di mana fungsi berulang itu sendiri. tan (x) memiliki periode pi, jadi tan (x / 2) memiliki periode 2pi (karena sudut dibagi dua di dalam persamaan) Tergantung pada persyaratan guru Anda, Anda mungkin perlu memasukkan sejumlah tertentu poin untuk melengkapi gra Baca lebih lajut »

LHS = tanx / (tanx + sinx) = batal (tanx) / (batal (tanx) (1 + sinx / tanx)) = 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) = 1 / (1 + cosx) = RHS Baca lebih lajut »

Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 Di mana nrarrZ rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr ( sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ rarrsin (x + 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60) ^ @) / 2) * cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 Entah rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) atau, cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = (2n + 1) pi / 2 ra Baca lebih lajut »

Seperti di bawah Identitas Quotient. Ada dua identitas hasil bagi yang dapat digunakan dalam trigonometri segitiga kanan. Identitas hasil bagi mendefinisikan hubungan untuk tangen dan kototen dalam hal sinus dan kosinus. ... Ingatlah bahwa perbedaan antara persamaan dan identitas adalah bahwa identitas akan berlaku untuk SEMUA nilai. Baca lebih lajut »

Segitiga Kanan Istimewa 30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circ Segitiga yang sisinya memiliki rasio 1: sqrt {3}: 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ Segitiga yang sisi-sisinya memiliki rasio 1: 1: sqrt {2} Ini berguna karena memungkinkan kita untuk menemukan nilai fungsi trigonometrik kelipatan 30 ^ circ dan 45 ^ circ. Baca lebih lajut »

Opsi B Gunakan rumus: cos (a-b) = cosacosb + sinasinb dan kemudian bagi dengan penyebut, Anda akan mendapatkan jawabannya. Baca lebih lajut »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Kalikan kedua sisi dengan r untuk mendapatkan r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Baca lebih lajut »

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Kalikan setiap istilah dengan r untuk mendapatkan r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Baca lebih lajut »

Gambarlah sebuah lingkaran dengan pusat di (2,3 / 2) dengan jari-jari 2,5. Lipat gandakan kedua sisi dengan r untuk mendapatkan r ^ 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + y ^ 2-3y = 0 (x-2) ^ 2-4 + (y-3/2) ^ 2-9 / 4 = 0 (x-2) ^ 2 + (y-3/2) ^ 2 = 4 + 9/4 = 25/4 Gambarlah sebuah lingkaran dengan pusat di (2,3 / 2) dengan jari-jari 2,5. Baca lebih lajut »

Koordinat kutub digunakan dalam animasi, penerbangan, grafik komputer, konstruksi, teknik dan militer. Saya cukup yakin bahwa koordinat kutub digunakan dalam semua jenis animasi, penerbangan, grafik komputer, konstruksi, teknik, militer, dan apa pun yang membutuhkan cara untuk menggambarkan benda bulat atau lokasi benda. Apakah Anda mencoba mengejar mereka karena cinta koordinat kutub? Saya harap ini bermanfaat. Baca lebih lajut »