Menjawab:
Silakan lihat penjelasannya.
Penjelasan:
Sini,
Bagaimana cara membuktikan (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Silahkan lihat di bawah ini. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Buktikan: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Bukti di bawah ini menggunakan konjugat dan versi trigonometrik dari Teorema Pythagoras. Bagian 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) warna (putih) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) warna (putih) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^) 2x) Bagian 2 Demikian pula warna sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bagian 3: Menggabungkan istilah sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) +
Bagaimana Anda membuktikan (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Konversi sisi kiri menjadi istilah dengan common denominator dan tambahkan (mengkonversi cos ^ 2 + sin ^ 2 ke 1 di sepanjang jalan); menyederhanakan dan merujuk ke definisi detik = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x)