Misalkan z bervariasi berbanding terbalik dengan t dan z = 6 ketika t = 8. Berapa nilai z saat t = 3?

Menjawab:

#' '#

#color (red) (z = 16 #

Penjelasan:

Bentuk umum dari suatu Variasi terbalik diberikan oleh

#warna (biru) (y = k / x #dimana #warna (biru) (k # adalah konstanta tidak diketahui dengan #color (red) (x! = 0 dan k! = 0 #

Dalam persamaan di atas, amati bahwa ketika nilai #warna (biru) x # semakin besar dan lebih besar, #warna (biru) (k # menjadi konstan, nilai dari #warna (biru) (y # akan semakin kecil dan lebih kecil.

Ini alasan mengapa disebut Variasi terbalik.

Untuk masalah yang kita selesaikan, persamaan ditulis sebagai

#color (brown) (z = k / t #, dengan #color (brown) (k # menjadi Konstan Proporsionalitas

Memang begitu #color (brown) z # bervariasi berbanding terbalik sebagai #color (brown) (t #.

Masalah mengatakan itu #color (hijau) (z = 6 # kapan #color (hijau) (t = 8 #

Sekarang kamu bisa menemukannya #color (brown) k #, konstanta proporsionalitas.

Menggunakan

#color (hijau) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Tulis ulang sebagai

#rArr 6/1 = k / 8 #

Perbanyak silang untuk memecahkan #warna (hijau) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

Anda persamaan terbalik sekarang menjadi

#color (hijau) (z = 48 / t #

Selanjutnya, kita perlu menentukan nilai #warna (hijau) (z # kapan #color (hijau) (t = 3 #

# z = 48/3 #, sebagai # t = 3 #

Warna #rArr (merah) (z = 16 #

yang merupakan jawaban yang dibutuhkan.

Semoga ini bisa membantu.

Misalkan f bervariasi berbanding terbalik dengan g dan g berbeda berbanding terbalik dengan h, apa hubungan antara f dan h?

F "bervariasi secara langsung dengan" h. Karena itu, f prop 1 / g rRr f = m / g, "di mana," m ne0, "a const." Demikian pula, g prop 1 / h rRr g = n / h, "di mana," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, dan menempatkan dalam persamaan 2 ^ (nd)., kita dapatkan, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, atau, f = kh, k = m / n ne 0, sebuah konst. :. f prop h,:. f "bervariasi secara langsung dengan" h.

Misalkan f bervariasi berbanding terbalik dengan g dan f = 45 ketika g = 6. Berapa nilai f saat g = 9?

30 Diberikan fprop 1 / g atau f_1 .g_1 = f_2 .g_2 ...... (1) Biarkan nilai yang diperlukan dari f = x Memasukkan dalam persamaan (1) 45xx6 = x xx9 Memecahkan untuk xx = (batalkan (45) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Misalkan y bervariasi bersama-sama dengan w dan x dan berbanding terbalik dengan z dan y = 360 ketika w = 8, x = 25 dan z = 5. Bagaimana Anda menulis persamaan yang memodelkan hubungan. Kemudian cari y ketika w = 4, x = 4 dan z = 3?

Y = 48 dalam kondisi yang diberikan (lihat di bawah untuk pemodelan) Jika warna (merah) y bervariasi bersama dengan warna (biru) w dan warna (hijau) x dan berbanding terbalik dengan warna (magenta) z maka warna (putih) ("XXX ") (warna (merah) y * warna (magenta) z) / (warna (biru) w * warna (hijau) x) = warna (coklat) k untuk beberapa warna konstan (coklat) k Warna yang diberikan (putih) (" XXX ") warna (merah) (y = 360) warna (putih) (" XXX ") warna (biru) (w = 8) warna (putih) (" XXX ") warna (hijau) (x = 25) warna ( putih) ("XXX") warna (magenta) (z = 5) warna (coklat) k