Misalkan y bervariasi bersama-sama dengan w dan x dan berbanding terbalik dengan z dan y = 360 ketika w = 8, x = 25 dan z = 5. Bagaimana Anda menulis persamaan yang memodelkan hubungan. Kemudian cari y ketika w = 4, x = 4 dan z = 3?

Menjawab:

#y = 48 # dalam kondisi yang diberikan

(lihat di bawah untuk pemodelan)

Penjelasan:

Jika #warna (merah) y # bervariasi bersama #warna (biru) w # dan #warna (hijau) x # dan berbanding terbalik dengan #color (magenta) z #

kemudian

#warna (putih) ("XXX") (warna (merah) y * warna (magenta) z) / (warna (biru) w * warna (hijau) x) = warna (coklat) k # untuk beberapa konstan #color (brown) k #

Hadiah

#warna (putih) ("XXX") warna (merah) (y = 360) #

#warna (putih) ("XXX") warna (biru) (w = 8) #

#warna (putih) ("XXX") warna (hijau) (x = 25) #

#warna (putih) ("XXX") warna (magenta) (z = 5) #

#warna (coklat) k = (warna (merah) (360) * warna (magenta) (5)) / (warna (biru) (8) * warna (hijau) (25)) #

#color (white) ("XX") = (batal (360) ^ 45 * batal (5)) / (batal (8) * batal (25) _5 #

#color (white) ("XX") = color (brown) 9 #

Jadi ketika

#color (putih) ("XXX") warna (biru) (w = 4) #

#warna (putih) ("XXX") warna (hijau) (x = 4) # dan

#warna (putih) ("XXX") warna (magenta) (z = 3) #

#warna (putih) ("XXX") (warna (merah) y * warna (magenta) 3) / (warna (biru) 4 * warna (hijau) 4) = warna (coklat) 9 #

#warna (putih) ("XXX") warna (merah) y = (warna (coklat) 9 * warna (biru) 4 * warna (hijau) 4) / warna (magenta) 3 = 48 #

Misalkan a bervariasi bersama dengan b dan c dan berbanding terbalik dengan d dan a = 400 ketika b = 16, c = 5, dan d = 2. Apa persamaan yang memodelkan hubungan?

Ad = 10bc Jika a berbanding terbalik dengan d dan bersama dengan b dan c maka warna (putih) ("XXX") iklan = k * bc untuk beberapa konstanta k Mengganti warna (putih) ("XXX") a = 400 warna (putih ) ("XXX") d = 2 warna (putih) ("XXX") b = 16 dan warna (putih) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Misalkan x dan y bervariasi berbanding terbalik, bagaimana Anda menulis fungsi yang memodelkan setiap variasi terbalik ketika diberikan x = 1,2 ketika y = 3?

Dalam fungsi terbalik: x * y = C, C menjadi konstanta. Kami menggunakan apa yang kami ketahui: 1.2 * 3 = 3.6 = C Secara umum, karena x * y = C->: x * y = 3.6-> y = 3.6 / x grafik {3.6 / x [-16.02, 16.01, -8.01 , 8.01]}

Z bervariasi secara langsung dengan x dan berbanding terbalik dengan y ketika x = 6 dan y = 2, z = 15. Bagaimana Anda menulis fungsi yang memodelkan setiap variasi dan kemudian menemukan z ketika x = 4 dan y = 9?

Anda pertama-tama menemukan konstanta variasi. zharrx dan konstanta = A Variasi langsung berarti z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2.5 zharry dan konstanta = B Variasi terbalik berarti: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30