Menjawab:
Ada banyak jawaban berbeda.
Penjelasan:
Kita bisa memodelkan yang berikut ini.
Membiarkan
Seperti yang Anda lihat, angkanya semakin besar dan semakin besar
atau
TAPI, beberapa ahli matematika tidak menyetujui ini.
Bahkan, beberapa orang berpikir bahwa sesuai dengan fungsi Riemann zeta,
Saya tidak tahu banyak tentang ini, tetapi di sini ada beberapa sumber dan video untuk klaim ini:
blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-112/
Sebenarnya, ada juga makalah tentang ini, tetapi terlihat cukup rumit bagi saya. Bagaimanapun, inilah tautan untuk itu.
math.arizona.edu/~cais/Papers/Expos/div.pdf
Menjawab:
Gagasan tentang
Penjelasan:
Dalam matematika tingkat yang lebih tinggi ada fungsi spesifik yang sangat erat terkait dengan jumlah ini, ini disebut:
Dimana
Jadi kita lihat itu
Tetapi ada juga beberapa seri matematika yang sangat terkenal:
Tetapi sangat menarik untuk melihat caranya
Tapi itu tahu itu
Beberapa solusi yang lebih menarik dari fungsi riemann zeta
"Nilai ditemukan di
Mengetahui rumus dengan jumlah bilangan bulat N a) berapakah jumlah dari bilangan bulat N berturut-turut pertama, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Jumlah dari bilangan bulat kubus N berturut-turut pertama Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Untuk S_k (n) = jumlah_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Kami memiliki sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 jumlah_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = jumlah_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 pemecahan untuk sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni tetapi sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 jadi sum_ {i = 0} ^ ni ^
Bagaimana saya menemukan konvergensi atau divergensi dari seri ini? jumlah dari 1 hingga tak terbatas 1 / n ^ lnn
Konvergen Pertimbangkan seri jumlah_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ p, di mana p> 1. Dengan uji-p, seri ini bertemu. Sekarang, 1 / n ^ ln n <1 / n ^ p untuk semua yang cukup besar n selama p adalah nilai yang terbatas. Jadi, dengan uji perbandingan langsung, jumlah_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ ln n bertemu. Bahkan, nilainya kira-kira sama dengan 2.2381813.
Subset bilangan real mana yang dimiliki oleh bilangan real berikut: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? bilangan bulat bilangan alami bilangan irasional bilangan rasional tahaankkksss! <3?
Semua angka yang diidentifikasi adalah Rasional; mereka dapat diekspresikan sebagai fraksi yang melibatkan (hanya) 2 bilangan bulat, tetapi mereka tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan bulat tunggal