Bagaimana saya menemukan konvergensi atau divergensi dari seri ini? jumlah dari 1 hingga tak terbatas 1 / n ^ lnn

Bagaimana saya menemukan konvergensi atau divergensi dari seri ini? jumlah dari 1 hingga tak terbatas 1 / n ^ lnn
Anonim

Menjawab:

Ia bertemu

Penjelasan:

Pertimbangkan seri ini #sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ p #dimana #p> 1 #. Dengan uji-p, seri ini bertemu.

Sekarang, # 1 / n ^ ln n <1 / n ^ p # untuk semua cukup besar # n # selama # p # adalah nilai yang terbatas.

Jadi, dengan uji perbandingan langsung, #sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ ln n # konvergen.

Bahkan, nilainya kira-kira sama dengan #2.2381813#.