Apa saja contoh jumlah dan perbedaan identitas?

Berikut ini adalah contoh penggunaan jumlah identitas:

Menemukan # sin15 ^ @ #.

Jika kita dapat menemukan (memikirkan) dua sudut #SEBUAH# dan # B # yang jumlahnya atau selisihnya 15, dan yang sinus dan kosinusnya kita tahu.

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Kami mungkin memperhatikan itu #75-60=15#

begitu # sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @ #

TETAPI kita tidak tahu tentang sinus dan kosinus #75^@#. Jadi ini tidak akan memberi kita jawabannya. (Saya memasukkannya karena ketika memecahkan masalah kita terkadang berpikir tentang pendekatan yang tidak akan berhasil. Dan itu tidak masalah.)

#45-30=15# dan saya tahu fungsi trigonometri untuk #45^@# dan #30^@#

# sin15 ^ @ = sin (45 ^ @ - 30 ^ @) = sin45 ^ @ cos30 ^ @ - cos45 ^ @ sin30 ^ @ #

# = (sqrt2 / 2) (sqrt3 / 2) - (sqrt2 / 2) (1/2) #

# = (sqrt6 - sqrt 2) / 4 #

Ada cara lain untuk menulis jawabannya.

Catatan 1

Kita dapat menggunakan dua sudut dan identitas yang sama untuk #cos (A-B) # mencari #cos 15 ^ @ #

Catatan 2

Dari pada #45-30=15# kita bisa menggunakan #60-45=15#

Catatan 3

Sekarang kita punya #sin 15 ^ @ # kita bisa menggunakan #60+15=75# dan #sin (A + B) # mencari # sin75 ^ @ #. Meskipun jika pertanyaannya adalah untuk menemukan # sin75 ^ @, saya mungkin akan menggunakan #30^@# dan #45^@#

Jumlah uang dibagi antara tina, tini, dan tati. Dalam rasio 1: 2: 3 jika tini menerima rm 50 A. menemukan jumlah yang diterima tina dan tati? B. apa perbedaan jumlah uang antara tati dan tini?

"tina recived rm" 25 "tati recived rm" 75 Perbedaan antara tati dan tina 50 Konversi rasio menjadi fraksi seluruh tina -> 1 "bagian" warna tini (putih) (".") -> 2 "bagian" -> "rm" 50 ul ("tati" color (white) (".") -> 3 "parts") Total-> 6 "parts" Biarkan nilai totalnya menjadi rm x tini -> [2/6 "of rm" x] = "rm" 50 Gandakan kedua sisi dengan 6/2 warna (hijau) (2 / 6x = 50color (putih) ("dddd") -> color (white) ("dddd") cancel (2) / cancel ( 6) xcolor (merah) (xxcanc

Jumlah dua angka berurutan adalah 77. Perbedaan setengah dari angka yang lebih kecil dan sepertiga dari angka yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah angka yang lebih kecil dan y adalah angka yang lebih besar, di mana dua persamaan mewakili jumlah dan perbedaan dari angka-angka?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika Anda ingin tahu angka-angka yang dapat Anda baca: x = 38 y = 39

Penny menatap lemari pakaiannya. Jumlah gaun yang dimilikinya 18 lebih dari dua kali lipat jumlah jas. Bersama-sama, jumlah gaun dan jumlah jas mencapai 51. Berapa jumlah masing-masing yang dia miliki?

Penny memiliki 40 gaun dan 11 setelan. Biarkan d dan s menjadi jumlah gaun dan setelan masing-masing. Kami diberitahu bahwa jumlah gaun adalah 18 lebih dari dua kali jumlah jas. Oleh karena itu: d = 2s + 18 (1) Kami juga diberitahu bahwa jumlah total gaun dan pakaian adalah 51. Oleh karena itu d + s = 51 (2) Dari (2): d = 51-s Pengganti untuk d in (1 ) di atas: 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Menggantikan untuk s in (2) di atas: d = 51-11 d = 40 Dengan demikian jumlah gaun (d) adalah 40 dan jumlah jas (s) ) adalah 11.