Menjawab:
Penjelasan:
Untuk bilangan kompleks yang diberikan,
Mari kita hadapi
Apa perbedaan antara bentuk standar, bentuk simpul, bentuk faktor?
Dengan asumsi bahwa kita berbicara tentang persamaan kuadrat dalam semua kasus: Bentuk standar: y = ax ^ 2 + bx + c untuk beberapa konstanta a, b, c Bentuk vertex: y = m (xa) ^ 2 + b untuk beberapa konstanta m , a, b (titik adalah di (a, b)) Bentuk faktor: y = (ax + b) (cx + d) atau mungkin y = m (ax + b) (cx + d) untuk beberapa konstanta a, b, c, d (dan m)
Apa rumus untuk mengalikan bilangan kompleks dalam bentuk trigonometri?
Dalam bentuk trigonometri, bilangan kompleks terlihat seperti ini: a + bi = c * cis (theta) di mana a, b dan c adalah skalar.Biarkan dua bilangan kompleks: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alpha) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) ) * c_ (2) * cis (alpha) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha) + i * sin (alpha)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) Produk ini pada akhirnya akan mengarah ke ekspresi k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha + beta) + i * sin (alpha + beta )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) Dengan menganalisis langkah-langkah di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa, k
Ubah semua bilangan kompleks menjadi bentuk trigonometri dan kemudian sederhanakan ungkapannya? Tulis jawabannya dalam bentuk standar.
{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Seperti orang yang membaca jawaban saya mungkin telah memperhatikan, kencing hewan peliharaan saya adalah setiap masalah trigonometri melibatkan segitiga 30/60/90 atau 45/45/90. Yang ini memiliki keduanya, tetapi -3 + i keduanya. Aku akan pergi mengambil risiko dan menebak pertanyaan di buku ini benar-benar membaca: Gunakan formulir trigonometri untuk menyederhanakan {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 karena cara ini hanya akan melibatkan Dua Segitiga Lelah Trig. Mari kita konversikan ke bentuk trigo