Apa rumus untuk mengalikan bilangan kompleks dalam bentuk trigonometri?

Dalam bentuk trigonometri, bilangan kompleks terlihat seperti ini:

#a + bi = c * cis (theta) #

dimana #Sebuah#, # b # dan # c # adalah skalar.

Biarkan dua bilangan kompleks:

# -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alpha) #

# -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) #

#k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha) * cis (beta) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha) + i * sin (alpha)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) #

Produk ini akan berakhir mengarah ke ekspresi

#k_ (1) * k_ (2) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha + beta) + i * sin (alpha + beta)) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) #

Dengan menganalisis langkah-langkah di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa, karena telah menggunakan istilah generik #c_ (1) #, #c_ (2) #, #alfa# dan # beta #, rumus produk dua bilangan kompleks dalam bentuk trigonometri adalah:

# (c_ (1) * cis (alpha)) * (c_ (2) * cis (beta)) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) #

Semoga ini bisa membantu.

Dengan bilangan kompleks 5 - 3i, bagaimana Anda membuat grafik bilangan kompleks di bidang kompleks?

Gambarlah dua sumbu tegak lurus, seperti yang Anda lakukan untuk grafik y, x, tetapi bukannya yandx gunakan iandr. Plot (r, i) akan jadi r adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner. Jadi, plot titik pada (5, -3) pada grafik r, i.

Ketika seng klorida dilarutkan dalam air banyak kompleks terbentuk. Berapa banyak kompleks yang terbentuk dan apa itu? Apa kompleks yang memiliki Ka terbesar?

Punya buku teks ...? Kami menulis ... ZnCl_2 (stack) stackrel (H_2O) rarrZn ^ (2+) + 2Cl ^ (-) Zn ^ (2+) kemungkinan hadir dalam solusi sebagai [Zn (OH_2) _6] ^ (2+), sebuah kompleks koordinasi jika Anda suka Zn ^ (2+); ion klorida dapat dilarutkan oleh 4-6 molekul air .... kita menulis Zn ^ (2+) atau ZnCl_2 (aq) sebagai tulisan cepat. Di hadapan konsentrasi tinggi ion halida .... ion "tetrachlorozincate", yaitu [ZnCl_4] ^ (2-), dapat dibentuk ... Dalam larutan ZnCl_2 dalam air, spesies yang dominan dalam larutan adalah [Zn (OH_2) _6] ^ (2+), dan aquated chloride ion .... Saya tidak punya data, tetapi kompleks lo

Ubah semua bilangan kompleks menjadi bentuk trigonometri dan kemudian sederhanakan ungkapannya? Tulis jawabannya dalam bentuk standar.

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Seperti orang yang membaca jawaban saya mungkin telah memperhatikan, kencing hewan peliharaan saya adalah setiap masalah trigonometri melibatkan segitiga 30/60/90 atau 45/45/90. Yang ini memiliki keduanya, tetapi -3 + i keduanya. Aku akan pergi mengambil risiko dan menebak pertanyaan di buku ini benar-benar membaca: Gunakan formulir trigonometri untuk menyederhanakan {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 karena cara ini hanya akan melibatkan Dua Segitiga Lelah Trig. Mari kita konversikan ke bentuk trigo