Bagaimana Anda mengevaluasi cos (pi / 8)?

Menjawab:

#cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) #

Penjelasan:

# "Gunakan rumus sudut ganda untuk cos (x):" #

#cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 #

# => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) #

# "Sekarang isi x =" pi / 8 #

# => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4)) / 2) #

# => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) #

# => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) #

# "Komentar:" #

# "1)" cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "adalah nilai yang diketahui" #

# "karena" sin (x) = cos (pi / 2-x), "so" #

#sin (pi / 4) = cos (pi / 4) "dan" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

# => 2 cos ^ 2 (pi / 4) = 1 => cos (pi / 4) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) /2.#

# "2) karena" pi / 8 "terletak di kuadran pertama," cos (pi / 8)> 0 ", jadi" #

# "kita perlu mengambil solusinya dengan tanda +."

Tunjukkan bahwa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak bingung jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), itu akan berubah menjadi negatif karena cos (180 °-theta) = - costheta in kuadran kedua. Bagaimana cara saya membuktikan pertanyaan itu?

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Lebar taman bermain persegi panjang adalah 2x-5 kaki, dan panjangnya 3x + 9 kaki. Bagaimana Anda menulis polinomial P (x) yang mewakili perimeter dan kemudian mengevaluasi perimeter ini dan kemudian mengevaluasi polinomial perimeter ini jika x adalah 4 kaki?

Perimeter adalah dua kali jumlah dari lebar dan panjang. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Periksa. x = 4 berarti lebar 2 (4) -5 = 3 dan panjang 3 (4) + 9 = 21 sehingga perimeter 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Anda sudah menghemat $ 55. Anda mendapatkan $ 9 per jam di pekerjaan Anda. Anda menabung untuk sepeda dengan biaya $ 199. Bagaimana Anda menulis ketidaksetaraan yang mewakili jumlah jam yang mungkin Anda perlukan untuk membeli sepeda?

$ 55 + $ 9 x ge $ 199 Anda harus bekerja setidaknya selama 16 jam untuk dapat membeli sepeda. Biarkan x mewakili jumlah jam Anda perlu bekerja untuk membeli sepeda. Anda sudah memiliki $ 55. Rightarrow $ 55 + underline ("" "") ge underline ("" "") Anda juga mendapat $ 9 per jam. Secara aljabar, ini dapat ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda harus mendapatkan setidaknya $ 199 untuk membeli sepeda. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan karena sisi kiri ketidaksetaraan harus "lebih besar atau sama dengan" $ 199.