Bagaimana Anda mengevaluasi cos (pi / 8)?

Menjawab:

#cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) #

Penjelasan:

# "Gunakan rumus sudut ganda untuk cos (x):" #

#cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 #

# => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) #

# "Sekarang isi x =" pi / 8 #

# => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4)) / 2) #

# => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) #

# => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) #

# "Komentar:" #

# "1)" cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "adalah nilai yang diketahui" #

# "karena" sin (x) = cos (pi / 2-x), "so" #

#sin (pi / 4) = cos (pi / 4) "dan" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

# => 2 cos ^ 2 (pi / 4) = 1 => cos (pi / 4) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) /2.#

# "2) karena" pi / 8 "terletak di kuadran pertama," cos (pi / 8)> 0 ", jadi" #

# "kita perlu mengambil solusinya dengan tanda +."