Bagaimana Anda membuat grafik dan daftar amplitudo, titik, pergeseran fasa untuk y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Menjawab:

Amplitudo: #1#

Periode: #3#

Pergeseran fasa: # frac {1} {2} #

Lihat penjelasan untuk detail tentang cara membuat grafik fungsi. grafik {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) -2.766, 2.762, -1.382, 1.382}

Penjelasan:

Cara membuat grafik fungsi

Langkah Satu: Temukan nol dan ekstrem fungsi dengan menyelesaikannya # x # setelah mengatur ekspresi di dalam operator sinus (# frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # dalam hal ini) ke # pi + k cdot pi # untuk nol, # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # untuk maxima lokal, dan # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # untuk minimum lokal. (Kami akan mengatur # k # untuk nilai integer yang berbeda untuk menemukan patung grafis ini dalam periode yang berbeda. Beberapa nilai bermanfaat # k # termasuk #-2#, #-1#, #0#, #1#, dan #2#.)

Langkah Dua: Hubungkan titik-titik khusus dengan kurva halus terus menerus setelah merencanakannya pada grafik.

Bagaimana menemukan amplitudo, titik, dan pergeseran fasa.

Fungsi yang dimaksud di sini adalah sinusoidal. Dengan kata lain, itu hanya melibatkan satu fungsi sinus tunggal.

Juga, itu ditulis dalam bentuk yang disederhanakan # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # dimana #Sebuah#, # b #, # c #, dan # d # adalah konstanta. Anda perlu memastikan bahwa ekspresi linear di dalam fungsi sinus (# x- frac {1} {2} # dalam hal ini) miliki #1# sebagai koefisien # x #, variabel independen; Anda harus tetap melakukannya saat Anda menghitung pergeseran fase. Untuk fungsi yang kami miliki di sini, # a = 1 #, # b = frac {2 pi} {3} #, #c = - frac {1} {2} # dan # d = 0 #.

Di bawah ungkapan ini, masing-masing nomor #Sebuah#, # b #, # c #, dan # d # menyerupai salah satu fitur grafis dari fungsi tersebut.

# a = "amplitudo" # gelombang sinus (jarak antara maxima dan sumbu osilasi) Oleh karena itu # "amplitudo" = 1 #

# b = 2 pi cdot "Periode" #. Itu adalah # "Periode" = frac {b} {2 cdot pi} # mencolokkan jumlahnya dan kita dapatkan #Period "= 3 #

#c = - "Pergeseran Fase" #. Perhatikan bahwa pergeseran fasa sama dengan negatif # c # sejak menambahkan nilai positif langsung ke # x # akan menggeser kurva ke arah kiri, misalnya, fungsinya # y = x + 1 # di atas dan di sebelah kiri # y = x #. Di sini kita miliki # "Pergeseran Fase" = frac {1} {2} #.

(FYI # d = "Pergeseran Vertikal" # atau # y #- Koordinasikan osilasi yang tidak ditanyakan oleh pertanyaan itu.)

Referensi:

"Pergeseran Horisontal - Pergeseran Fase." * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html Web. 26 Februari 2018