Bagaimana Anda membuat grafik dan daftar amplitudo, titik, pergeseran fasa untuk y = cos (-3x)?

Menjawab:

Fungsi akan memiliki amplitudo #1#, pergeseran fasa dari #0#, dan periode # (2pi) / 3 #.

Penjelasan:

Membuat grafik fungsi semudah menentukan ketiga properti tersebut dan kemudian membelokkan standar #cos (x) # grafik yang cocok.

Berikut ini adalah cara "diperluas" untuk melihat pergeseran secara umum #cos (x) # fungsi:

#acos (bx + c) + d #

Nilai "default" untuk variabel adalah:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Harus jelas bahwa nilai-nilai ini hanya akan sama dengan menulis #cos (x) #. Sekarang mari kita periksa apa yang akan dilakukan setiap perubahan:

#Sebuah# - mengubah ini akan mengubah amplitudo fungsi dengan mengalikan nilai maksimum dan minimum dengan #Sebuah#

# b # - mengubah ini akan menggeser periode fungsi dengan membagi periode standar # 2pi # oleh # b #.

# c # - Mengubah ini akan menggeser fase fungsi dengan mendorongnya mundur # c / b #

# d # - mengubah ini akan menggeser fungsi secara vertikal ke atas dan ke bawah

Dengan ini dalam pikiran, kita dapat melihat bahwa fungsi yang diberikan hanya memiliki periode berubah. Selain itu, amplitudo dan fasa tidak berubah.

Hal penting lain yang perlu diperhatikan adalah untuk #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Sehingga #-3# pergeseran periode persis sama dengan pergeseran #3#.

Dengan demikian, fungsi tersebut akan memiliki amplitudo #1#, pergeseran fasa dari #0#, dan periode # (2pi) / 3 #. Grafik akan terlihat seperti:

grafik {cos (3x) -10, 10, -5, 5}