Bagaimana Anda menemukan amplitudo, periode dan pergeseran fasa untuk y = cos3 (theta-pi) -4?

Menjawab:

Lihat di bawah:

Penjelasan:

Fungsi sinus dan cosinus memiliki bentuk umum

#f (x) = aCosb (x-c) + d #

Dimana #Sebuah# memberikan amplitudo, # b # terlibat dengan periode tersebut, # c # memberikan terjemahan horizontal (yang saya asumsikan adalah pergeseran fasa) dan # d # memberikan terjemahan fungsi secara vertikal.

Dalam hal ini, amplitudo fungsi masih 1 karena kami tidak memiliki angka sebelumnya # cos #.

Periode tidak langsung diberikan oleh # b #, melainkan diberikan oleh persamaan:

Periode# = ((2pi) / b) #

Catatan- dalam kasus #berjemur# fungsi yang Anda gunakan # pi # dari pada # 2pi #.

# b = 3 # dalam hal ini, jadi periodenya adalah # (2pi) / 3 #

dan # c = 3 kali pi # jadi pergeseran fase Anda # 3pi # unit bergeser ke kiri.

Juga sebagai # d = -4 # ini adalah sumbu utama fungsi, yaitu fungsi berputar # y = -4 #

Berapa amplitudo, periode, dan pergeseran fasa y = 4 dosa (theta / 2)?

Amplitudo, A = 4, Periode, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, Fase bergeser, theta = 0 Untuk setiap grafik sinus bentuk y = Asin (Bx + theta), A adalah amplitudo dan mewakili perpindahan vertikal maksimum dari posisi keseimbangan. Periode tersebut mewakili jumlah unit pada sumbu x yang diambil untuk 1 siklus lengkap dari grafik untuk diberikan dan diberikan oleh T = (2pi) / B. theta mewakili pergeseran sudut fase dan jumlah unit pada sumbu x (atau dalam hal ini pada sumbu theta, bahwa grafik dipindahkan secara horizontal dari asal sebagai intersep. Jadi dalam kasus ini, A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, theta = 0. Secara grafis: graph

Bagaimana Anda menemukan amplitudo, periode, pergeseran fasa yang diberikan y = 2csc (2x-1)?

2x membuat periode pi, -1 dibandingkan dengan 2 di 2x membuat fase bergeser 1/2 radian, dan sifat berbeda dari cosecant membuat amplitudo tak terbatas. [Tab saya macet dan saya kehilangan suntingan. Sekali lagi coba.] Grafik 2csc (2x - 1) grafik {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Trig berfungsi seperti csc x semua memiliki periode 2 pi. Dengan menggandakan koefisien pada x, yang membagi dua periode, sehingga fungsi csc (2x) harus memiliki periode pi, seperti juga 2 csc (2x-1). Pergeseran fase untuk csc (ax-b) diberikan oleh b / a. Di sini kita memiliki pergeseran fase frac 1 2 radian, sekitar 28,6 ^ circ. Tanda minus berart

Bagaimana Anda menemukan amplitudo, titik, dan pergeseran fasa dari 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

Pertama, rentang fungsi cosinus adalah [-1; 1] rarr karena itu kisaran 4cos (X) adalah [-4; 4] rarr dan kisaran 4cos (X) +2 adalah [-2; 6] Kedua , periode P dari fungsi cosinus didefinisikan sebagai: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. Oleh karena itu rarr: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr periode 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 adalah 2 / 3pi Ketiga, cos (X ) = 1 jika X = 0 rarr di sini X = 3 (theta + pi / 2) oleh karena itu X = 0 jika theta = -pi / 2 rarr maka pergeseran fasa adalah -pi / 2