Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (0, 0) dan melewati titik (-1, -4)?

Menjawab:

# y = -4x ^ 2 #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.

# • warna (putih) (x) y = a (x-h) ^ 2 + k #

# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #

# "adalah pengganda" #

# "di sini" (h, k) = (0,0) "demikian" #

# y = ax ^ 2 #

# "untuk mencari pengganti" (-1, -4) "ke dalam persamaan" #

# -4 = a #

# y = -4x ^ 2larrcolor (biru) "persamaan parabola" #

grafik {-4x ^ 2 -10, 10, -5, 5}

Menjawab:

# x ^ 2 = -1 / 4y quad # atau # quad y ^ 2 = -16x #

Penjelasan:

Ada dua parabola yang memenuhi persyaratan yang diberikan sebagai berikut

Kasus 1: Biarkan parabola vertikal dengan simpul di #(0, 0)# menjadi

# x ^ 2 = ky #

karena, parabola di atas melewati titik #(-1, -4)# maka akan memenuhi persamaan di atas sebagai berikut

# (- 1) ^ 2 = k (-4) #

# k = -1 / 4 #

karenanya pengaturan # k = -1 / 4 #, persamaan parabola vertikal

# x ^ 2 = -1 / 4y #

Kasus 2: Biarkan parabola horizontal dengan titik di #(0, 0)# menjadi

# y ^ 2 = kx #

karena, parabola di atas melewati titik #(-1, -4)# maka akan memenuhi persamaan di atas sebagai berikut

# (- 4) ^ 2 = k (-1) #

# k = -16 #

Sekarang, pengaturan # k = -16 #, persamaan parabola vertikal

# y ^ 2 = -16x #