Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (10, 8) dan melewati titik (5,58)?

Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (10, 8) dan melewati titik (5,58)?
Anonim

Menjawab:

Temukan persamaan parabola.

Jawab: #y = 2x ^ 2 - 40x + 208 #

Penjelasan:

Persamaan umum parabola: #y = ax ^ 2 + bx + c. #

Ada 3 yang tidak diketahui: a, b, dan c. Kami membutuhkan 3 persamaan untuk menemukannya.

koordinat x titik (10, 8): #x = - (b / (2a)) = 10 # --># b = -20a # (1)

koordinat y titik: #y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = #

# = 100a + 10b + c = 8 # (2)

Parabola melewati titik (5, 58)

y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3).

Ambil (2) - (3):

75a + 5b = -58. Selanjutnya, ganti b dengan (-20a) (1)

75a - 100a = -50

-25a = -50 -> #a = 2 # --> #b = -20a = -40 #

Dari (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> #c = 258 - 50 = 208 #

Persamaan parabola: #y = 2x ^ 2 - 40x + 208 #.