Apa persamaan parabola yang memiliki simpul pada (0, 8) dan melewati titik (5, -4)?

Menjawab:

Ada persamaan parabola tak terhingga yang memenuhi persyaratan yang diberikan.

Jika kita membatasi parabola memiliki sumbu simetri vertikal, kemudian:

#color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 #

Penjelasan:

Untuk parabola dengan sumbu simetri vertikal, bentuk umum dari persamaan parabola dengan titik pada # (a, b) # aku s:

#color (white) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Mengganti nilai titik yang diberikan #(0,8)# untuk # (a, b) # memberi

#color (white) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 #

dan jika #(5,-4)# adalah solusi untuk persamaan ini, kalau begitu

#color (white) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 #

dan persamaan parabola adalah

#warna (putih) ("XXX") warna (hitam) (y = -12 / 25x ^ 2 + 8) #

grafik {y = -12 / 25 * x ^ 2 + 8 -14.21, 14.26, -5.61, 8.63}

Namun, (misalnya) dengan sumbu simetri horizontal:

#warna (putih) ("XXX") warna (hitam) (x = 5/144 (y-8) ^ 2) #

juga memenuhi ketentuan yang diberikan:

grafik {x = 5/144 (y-8) ^ 2 -17.96, 39.76, -8.1, 20.78}

Pilihan lain untuk kemiringan sumbu simetri akan memberi Anda persamaan lain.