27 tetes air yang identik sama dan secara simultan dibebankan ke potensial V. Mereka kemudian dipersatukan untuk membentuk penurunan yang lebih besar. Potensi penurunan yang lebih besar adalah ?? Terima kasih !!

Biarkan saya menurunkan ungkapan umum untuk kondisi ini.

Biarkanlah terjadi begitu # n # tetes kecil masing-masing memiliki muatan # q # di atasnya dan jari-jarinya # r #, # V # menjadi potensinya dan biarkan volume masing-masing dilambangkan dengan # B #.

Kapan ini # n # tetes kecil digabung ada penurunan besar baru terbentuk.

Biarkan radius drop yang lebih besar # R #, # Q # bertanggung jawab atasnya, # V '# menjadi potensinya dan volumenya menjadi # B '#

Volume penurunan yang lebih besar harus sama dengan jumlah volume # n # tetes individu.

#implies B '= B + B + B + …… + B #

Ada total # n # tetes kecil karena itu jumlah volume semua tetes individu harus # nB #.

#implies B '= nB #

Drop berbentuk bulat. Volume bola diberikan oleh # 4 / 3pir ^ 3 # dimana # r # adalah jari-jarinya.

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

#implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

Mengambil root ketiga di kedua sisi.

#implies R = n ^ (1/3) r #

Juga biaya penurunan lebih besar harus sama dengan jumlah biaya pada tetes individu.

#implies Q = nq #

Potensi penurunan yang lebih besar dapat diberikan oleh

#V '= (kQ) / R #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

#implies V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r #

#implies V '= n ^ (2/3) (kq) / r #

Sejak, # kq / r # mewakili potensi penurunan kecil yang telah kita lambangkan # V #.

Karena itu, # V '= n ^ (2/3) V #

Sekarang kami telah menemukan persamaan umum untuk kasus ini.

Dalam hal ini ada #27# tetes yang identik.

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

Ini menunjukkan bahwa dalam kasus Anda, potensi penurunan yang lebih besar adalah #9# kali potensi penurunan yang lebih kecil.