Probabilitas bahwa suatu pertandingan sepak bola akan menjadi lembur adalah 10% berapakah probabilitas bahwa tepat dua dari tiga pertandingan sepak bola itu akan menjadi lembur?

Menjawab:

# 0.027#.

Penjelasan:

Mari kita panggil akan lembur dari a permainan sepak bola Sebuah keberhasilan.

Lalu, itu probabilitas (prob) # p # dari keberhasilan aku s # p = 10% = 1/10 #jadi

bahwa masalah. # q # dari kegagalan aku s # q = 1-p = 9/10 #.

Jika, # X = x # menunjukkan jumlah dari pertandingan sepak bola bahwa lembur, kemudian, # X = x # adalah Variabel Acak Binomial dengan parameter

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, mis., X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Kami punya, untuk # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.