Apa asymptote (s) dan lubang (s), jika ada, dari f (x) = tanx * cscx?

Menjawab:

Tidak ada lubang dan asimtotnya # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} # untuk #k di ZZ #

Penjelasan:

Kita butuh

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

Karena itu, #f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

Ada asimtot kapan

# cosx = 0 #

Itu adalah

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

Dimana #k di ZZ #

Ada lubang di titik-titik di mana # sinx = 0 # tapi # sinx # tidak memotong grafik # secx #

graph {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}