Bagaimana cara menggunakan Teorema DeMoivre untuk menemukan kekuatan yang ditunjukkan (sqrt 3 - i) ^ 6?

Menjawab:

#-64#

Penjelasan:

#sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) #

# = 2 * e ^ (- i * pi / 6) #

# => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) #

# = 64 * (cos (-180 °) + i * sin (-180 °)) #

# = 64 * (- 1 + i * 0) #

#= -64#

Tiga lelaki menarik tali yang terikat pada pohon, orang pertama memberi kekuatan 6,0 N utara, yang kedua kekuatan 35 N timur, dan yang ketiga 40 N ke selatan. Berapa besar kekuatan yang dihasilkan di pohon?

48.8 "N" pada arah 134.2 ^ @ Pertama kita dapat menemukan kekuatan yang dihasilkan dari orang-orang yang menarik ke arah utara dan selatan: F = 40-6 = 34 "N" di sebelah selatan (180) Sekarang kita dapat menemukan resultan dari kekuatan ini dan pria itu menarik ke timur. Menggunakan Pythagoras: R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381: .R = sqrt (2381) = 44.8 "N" Sudut theta dari vertikal diberikan oleh: tantheta = 35/34 = 1.0294: .theta = 45.8 ^ @ Mengambil N sebagai nol derajat ini berada pada posisi 134.2 ^ @

Gunakan Teorema DeMoivre untuk menemukan kekuatan kedua belas (12) dari bilangan kompleks, dan menulis hasil dalam bentuk standar?

(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Saya pikir si penanya meminta (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} menggunakan DeMoivre. (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Periksa: Kami tidak benar-benar membutuhkan DeMoivre untuk yang ini: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 +1 i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 jadi kita tinggal 2 ^ {12 }.

Mengapa kekuatan sering disebut kekuatan fundamental atau dasar? Di mana kekuatan-kekuatan ini ditemukan? Bagaimana kekuatan lain terkait dengan mereka?

Lihat di bawah. Ada 4 kekuatan dasar atau fundamental. Mereka disebut demikian karena setiap interaksi antara hal-hal di Semesta dapat dirubah menjadi mereka. Dua dari mereka adalah "makro", yang berarti mereka mempengaruhi hal-hal yang berukuran atom dan lebih besar, dan dua "mikro", yang berarti mereka mempengaruhi hal-hal dalam skala atom. Mereka adalah: A) Makro: 1) Gravitasi. Ia membengkokkan ruang, membuat benda-benda mengorbit benda-benda lain, "menarik benda-benda satu sama lain, dll. Itu sebabnya kita tidak terlempar ke luar angkasa. 2) Elektromagnetisme. Ia bertanggung jawab untuk listrik