Apa fungsi melingkar?

Sinus dan kosinus dari suatu sudut adalah fungsi lingkaran, dan keduanya adalah fungsi lingkaran fundamental. Fungsi melingkar lainnya semua dapat berasal dari sinus dan kosinus sudut.

Fungsi melingkar dinamai demikian karena setelah periode tertentu (biasanya # 2pi #) nilai fungsi akan berulang: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; dengan kata lain, mereka "masuk a lingkaran ". Selain itu, membangun segitiga siku-siku dalam sebuah unit lingkaran akan memberikan nilai-nilai sinus dan kosinus (antara lain). Segitiga ini (biasanya) memiliki sisi miring panjang 1, membentang dari (0,0) hingga keliling lingkaran; dua kakinya yang lain adalah salah satu sumbu, dan garis antara sumbu dan titik di mana sisi miring bertemu dengan lingkaran.

Setiap fungsi melingkar dapat diturunkan dari sinus dan kosinus. Beberapa yang mudah dan terkenal:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Fungsi timbal balik:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - perhatikan bahwa ini juga dapat ditulis sebagai csec (x) atau cosec (x)

# mask (x) = 1 / tan (x) #

Beberapa lagi yang tidak jelas:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Beberapa yang lebih kuno termasuk versin (x), vercos (x), coversin (x) dan covercos (x). Jika mau, Anda bisa meneliti sendiri; mereka jarang digunakan hari ini.