Bagaimana cara membuktikannya?

# = L.H.S #

# = (1 + dtx) / (tan ^ 2x) #

# = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) #

# = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x #

# = ((cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x #

# = ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) #

# = (cancelcolor (biru) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor (biru) ((1 + cosx)) (1-cosx)) #

# = cosx / (1-cosx) #

# = R.H. Warnawarni (hijau) (Terbukti.) #

Menjawab:

Lihat di bawah

Penjelasan:

# (1 + dtx) / tan ^ 2x = cosx / (1-cosx) #

# (1 + dtk) / (1 dtk ^ 2x) = cosx / (1-cosx) #

# (1 + detik) / ((1 + detik) (1-detik)) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (1-dtx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (cosx / cosx-1 / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / ((cosx-1) / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# cosx / (1-cosx) = cosx / (1-cosx) #

Akar {x_i}, i = 1,2,3, ..., 6 dari x ^ 6 + ax ^ 3 + b = 0 sedemikian rupa sehingga setiap x_i = 1. Bagaimana Anda membuktikannya, jika b ^ 2-a ^ 2> = 1, a ^ 2-3 <= b ^ 2 <= a ^ 2 + 5 ?. Jika tidak, b ^ 2-5 <= a ^ 2 <= b ^ 2 + 3?

Sebagai gantinya, jawabannya adalah {(a, b)} = {(+ - 2, 1) (0, + -1)} dan persamaan yang sesuai adalah (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 dan x ^ 6 + -1 = 0 .. Jawaban bagus dari Cesereo R memungkinkan saya untuk memodifikasi versi saya sebelumnya, untuk membuat jawaban saya baik-baik saja. Bentuk x = r e ^ (i theta) dapat mewakili akar nyata dan kompleks. Dalam kasus akar x nyata, r = | x |., Setuju! Mari kita lanjutkan. Dalam bentuk ini, dengan r = 1, persamaan dibagi menjadi dua persamaan, cos 6theta + a cos 3theta + b = 0 ... (1) dan sin 6 theta + a sin 3 theta = 0 ... (2) To tenang, pilih (3) pertama dan gunakan sin 6theta = 2 sin

Apa yang Anda pikirkan? Bagaimana cara membuktikannya? atau itu tidak benar

Lihat di bawah. Dengan asumsi bahwa pertanyaannya adalah tentang S_n = (jumlah_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 kita akan mendemonstrasikannya menggunakan induksi terbatas. 1) S_1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12> 1 2) Sekarang dengan asumsi bahwa S_n = (jumlah_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 kita memiliki 3) S_ (n + 1) = sum_ (k = 1) ^ (2 (n + 1) +1) 1 / (n + 1 + k) = S_n - 1 / (n + 1) +1 / (3n + 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4)> 1 Dan dengan demikian kita dapat menyimpulkan bahwa S_n = (jumlah_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1, untuk semua NN ^ + CATATAN 1 / (3n + 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4) -1 / (n

Bagaimana cara membuktikannya? TanA (1 + Sec2A) = Tan2A

LHS = tanA (1 + sec2A) = tanA (1 + 1 / (cos2A)) = tanA ((1 + cos2A) / (cos2A)) = 1 / (cos2A) [tanA * 2cos ^ 2A] = 1 / (cos2A ) [sinA / cosA * 2cos ^ 2A] = (sin2A) / (cos2A) = RHS