Jika sin x = -12/13 dan tan x positif, temukan nilai cos x dan tan x?

Menjawab:

Tentukan Kuadran terlebih dahulu

Penjelasan:

Sejak #tanx> 0 #, sudutnya berada di kuadran I atau kuadran III.

Sejak #sinx <0 #, sudut harus di Kuadran III.

Dalam Kuadran III, cosinus juga negatif.

Gambarlah segitiga di Kuadran III seperti yang ditunjukkan. Sejak #sin = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE) #, biarkan 13 menunjukkan sisi miring, dan biarkan -12 menunjukkan sisi yang berlawanan dengan sudut # x #.

Dengan Teorema Pythagoras, panjang sisi yang berdekatan adalah

#sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5 #.

Namun, karena kita berada di Kuadran III, angka 5 negatif. Tulis -5.

Sekarang gunakan fakta itu #cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) #

dan #tan = (OPPOSITE) / (ADJACENT) # untuk menemukan nilai fungsi trigonometri.

Menjawab:

# cosx = -5 / 13 "dan" tanx = 12/5 #

Penjelasan:

# "menggunakan" warna (biru) "identitas trigonometri" #

# • warna (putih) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArrcosx = + - sqrt (1-sin ^ 2x) #

# "since" sinx <0 "dan" tanx> 0 #

# "lalu x ada di kuadran ketiga tempat" cosx <0 #

# rArrcosx = -sqrt (1 - (- 12/13) ^ 2) #

#color (white) (rArrcosx) = - sqrt (25/169) = - 5/13 #

# tanx = sinx / cosx = (- 12/13) / (- 5/13) = - 12 / 13xx-13/5 = 12/5 #