Bagaimana Anda menghitung dosa (2sin ^ -1 (10x))?

Menjawab:

#sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) #

Penjelasan:

# "Biarkan" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) #

Sekarang, mari # "" theta = sin ^ (- 1) (10x) "" => sin (theta) = 10x #

# => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta #

Ingat itu: # "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = warna (biru) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) # #

Bagaimana Anda menghitung dosa ((13pi) / 6)?

Sin ((13pi) / 6) = sin (2pi + pi / 6) = sin (pi / 6) = 1/2

Jika A + B + C = 90 ° maka buktikan bahwa dosa ^ 2 (A / 2) + dosa ^ 2 (B / 2) + dosa ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Menyenangkan. Mari kita periksa sebelum kita menghabiskan terlalu banyak waktu untuk itu. Untuk angka yang paling mudah, misalkan A = 90 ^ sirk, B = C = 0 ^ sirk. Kita mendapatkan dosa ^ 2 45 ^ circ = 1/2 di sebelah kiri dan 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 di sebelah kanan. Itu salah. Isyarat trombone kempes, wah wah waaah.

Bagaimana Anda menghitung dosa (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Biarkan cos ^ (- 1) (5/13) = x lalu rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) Juga, biarkan tan ^ (- 1) (3/4) = y lalu rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 jarang = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Sekarang, dosa (cos