Di permukaan tanah, pangkal pohon berjarak 20 kaki dari bagian bawah tiang bendera 48 kaki. Pohonnya lebih pendek dari tiang bendera. Pada waktu tertentu, bayangan mereka berakhir pada titik yang sama 60 kaki dari pangkal tiang bendera. Berapa tinggi pohon itu?
Tinggi pohon 32 ft Diberikan: Sebuah pohon berjarak 20 kaki dari tiang bendera 48 kaki. Pohonnya lebih pendek dari tiang bendera. Pada waktu tertentu bayangan mereka bertepatan pada titik 60 kaki dari pangkal tiang bendera. Karena kita memiliki dua segitiga yang proporsional, kita dapat menggunakan proporsi untuk menemukan ketinggian pohon: 48/60 = x / 40 Gunakan produk silang untuk menyelesaikan: a / b = c / d => iklan = bc 60x = 48 * 40 = 1920 x = 1920/60 = 32 Pohon itu setinggi 32 kaki
Pada hari yang cerah, seekor kanguru merah setinggi 5 kaki membentuk bayangan sepanjang 7 kaki. Bayangan pohon eucalyptus terdekat adalah 35 kaki panjangnya. Bagaimana Anda menulis dan memecahkan proporsi untuk menemukan ketinggian pohon?
Biarkan tinggi kanguru menjadi y_1 = 5 "ft" Biarkan panjang bayangan kanguru menjadi x_1 = 7 "ft" Biarkan ketinggian pohon yang tidak diketahui menjadi y_2 Biarkan panjang bayangan pohon menjadi x_2 = 35 "ft" Proporsinya adalah: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 Selesaikan untuk y_2: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Pengganti dalam nilai yang diketahui: y_2 = (5 "ft") (35 "ft") / (7 "ft ") y_2 = 25" ft "
Lampu jalan ada di puncak tiang setinggi 15 kaki. Seorang wanita setinggi 6 kaki berjalan menjauh dari tiang dengan kecepatan 4 kaki / detik di sepanjang jalan yang lurus. Seberapa cepat ujung bayangannya bergerak ketika dia berada 50 kaki dari pangkal tiang?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Menggunakan teorema Proporsionalitas Thales untuk segitiga AhatOB, AhatZH Segitiga serupa karena mereka memiliki kesamaan hatO = 90 °, hatZ = 90 ° dan BhatAO. Kami memiliki (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Biarkan OA = d lalu d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Untuk t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Oleh karena itu, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s