Lampu jalan ada di puncak tiang setinggi 15 kaki. Seorang wanita setinggi 6 kaki berjalan menjauh dari tiang dengan kecepatan 4 kaki / detik di sepanjang jalan yang lurus. Seberapa cepat ujung bayangannya bergerak ketika dia berada 50 kaki dari pangkal tiang?

Menjawab:

#d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Penjelasan:

Menggunakan teorema Proportionalitas Thales untuk segitiga # AhatOB #, # AhatZH #

Segitiga serupa karena mereka punya # hatO = 90 #°, # hatZ = 90 #° dan # BhatAO # bersama.

Kita punya # (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# ω / (ω + x) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# ω = (2x) / 3 #

Membiarkan # OA = d # kemudian

# d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

#d (t) = (5x (t)) / 3 #
#d '(t) = (5x' (t)) / 3 #

Untuk # t = t_0 #, #x '(t_0) = 4 # ft / s

Karena itu, #d '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

#d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Joe berjalan setengah jalan dari rumah ke sekolah ketika dia menyadari dia terlambat. Dia menjalankan sisa perjalanan ke sekolah. Dia berlari 33 kali lebih cepat dari saat dia berjalan. Joe membutuhkan waktu 66 menit untuk berjalan setengah jalan ke sekolah. Berapa menit yang dibutuhkan Joe untuk pulang dari rumah ke sekolah?

Biarkan Joe berjalan dengan kecepatan v m / mnt. Jadi ia berlari dengan kecepatan 33v m / mnt. Joe mengambil 66 menit untuk berjalan setengah jalan ke sekolah. Jadi dia berjalan 66v m dan juga berlari 66vm. Waktu yang diperlukan untuk menjalankan 66v m dengan kecepatan 33v m / min adalah (66v) / (33v) = 2 menit Dan waktu yang dibutuhkan untuk berjalan di babak pertama adalah 66 menit Jadi total waktu yang diperlukan untuk pergi dari rumah ke sekolah adalah 66 + 2 = 68 menit

Seorang wanita yang mengendarai sepeda berakselerasi dari posisi diam dengan kecepatan konstan selama 10 detik, sampai motornya bergerak pada kecepatan 20m / s. Dia mempertahankan kecepatan ini selama 30 detik, lalu mengerem untuk melambat dengan kecepatan konstan. Sepeda berhenti 5 detik kemudian. Bantuan?

"Bagian a) akselerasi" a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b) total jarak yang ditempuh adalah" 750 mv = v_0 + pada "Bagian a) Dalam 5 detik terakhir kita memiliki:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b)" "Dalam 10 detik pertama yang kita miliki:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + pada ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Dalam 30 detik berikutnya kita memiliki kecepatan konstan:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Dalam 5 detik terakhir kita miliki: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total jarak "x = 100 + 600 + 50 =

Di permukaan tanah, pangkal pohon berjarak 20 kaki dari bagian bawah tiang bendera 48 kaki. Pohonnya lebih pendek dari tiang bendera. Pada waktu tertentu, bayangan mereka berakhir pada titik yang sama 60 kaki dari pangkal tiang bendera. Berapa tinggi pohon itu?

Tinggi pohon 32 ft Diberikan: Sebuah pohon berjarak 20 kaki dari tiang bendera 48 kaki. Pohonnya lebih pendek dari tiang bendera. Pada waktu tertentu bayangan mereka bertepatan pada titik 60 kaki dari pangkal tiang bendera. Karena kita memiliki dua segitiga yang proporsional, kita dapat menggunakan proporsi untuk menemukan ketinggian pohon: 48/60 = x / 40 Gunakan produk silang untuk menyelesaikan: a / b = c / d => iklan = bc 60x = 48 * 40 = 1920 x = 1920/60 = 32 Pohon itu setinggi 32 kaki