Apa asimtot dari y = x / (x ^ 2-9) dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Menjawab:

Asimptot vertikal adalah # x = -3 # dan # x = 3 #

Asymptote horizontal adalah # y = 0 #

Tidak ada asimtot yang miring

Penjelasan:

Kita butuh

# a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

Kami memfaktorkan penyebutnya

# x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) #

# y = x / ((x + 3) (x-3)) #

Karena kita tidak dapat membagi dengan #0#, x! = 3 dan #x! = 3 #

Asimptot vertikal adalah # x = -3 # dan # x = 3 #

Tidak ada asimtot miring seperti tingkat pembilangnya #<# dari tingkat penyebutnya

#lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + #

Asymptote horizontal adalah # y = 0 #

Kita dapat membuat bagan tanda untuk memiliki tampilan grafik secara umum

#warna (putih) (aaaa) ## x ##warna (putih) (aaaa) ## -oo ##warna (putih) (aaaa) ##-3##color (white) (aaaaaaaa) ##0##color (white) (aaaaaaa) ##+3##color (white) (aaaaaaa) ## + oo #

#warna (putih) (aaaa) ## x + 3 ##warna (putih) (aaaa) ##-##warna (putih) (aaa) ##||##warna (putih) (aaaa) ##+##warna (putih) (aaaa) ##+##color (white) (aaaaa) ##||##warna (putih) (aaa) ##+#

#warna (putih) (aaaa) ## x ##color (white) (aaaaaaaa) ##-##warna (putih) (aaa) ##||##warna (putih) (aaaa) ##-##warna (putih) (aaaa) ##+##color (white) (aaaaa) ##||##warna (putih) (aaa) ##+#

#warna (putih) (aaaa) ## x-3 ##warna (putih) (aaaa) ##-##warna (putih) (aaa) ##||##warna (putih) (aaaa) ##-##warna (putih) (aaaa) ##-##color (white) (aaaaa) ##||##warna (putih) (aaa) ##+#

#warna (putih) (aaaa) ## y ##color (white) (aaaaaaaa) ##-##warna (putih) (aaa) ##||##warna (putih) (aaaa) ##+##warna (putih) (aaaa) ##-##color (white) (aaaaa) ##||##warna (putih) (aaa) ##+#

Intersinya adalah #(0,0)#

#lim_ (x -> - 3 ^ -) y = -oo #

#lim_ (x -> - 3 ^ +) y = + oo #

#lim_ (x-> 3 ^ -) y = -oo #

#lim_ (x-> 3 ^ +) y = + oo #

Ini adalah grafiknya

grafik {(y- (x) / (x ^ 2-9)) (y) (y-1000 (x + 3)) (y-1000 (x-3)) = 0 -18,05, 18,02, -9,01, 9.03}

Apa asimtot dari y = 1 / x-2 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Hal yang paling berguna ketika mencoba menggambar grafik adalah untuk menguji nol fungsi untuk mendapatkan beberapa poin yang dapat memandu sketsa Anda. Pertimbangkan x = 0: y = 1 / x - 2 Karena x = 0 tidak dapat diganti secara langsung (karena ada dalam penyebutnya), kita dapat mempertimbangkan batas fungsi sebagai x-> 0. Sebagai x-> 0, y -> infty. Ini memberitahu kita bahwa grafik meledak hingga tak terbatas ketika kita mendekati sumbu y. Karena tidak akan pernah menyentuh sumbu y, sumbu y adalah asimtot vertikal. Pertimbangkan y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Jadi kami telah mengidentifikasi titik yang dilewati gra

Apa asimtot dari y = 1 / (x-2) +1 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Vertikal: x = 2 Horisontal: y = 1 1. Temukan asimtot vertikal dengan menetapkan nilai penyebutnya menjadi nol. x-2 = 0 dan karenanya x = 2. 2. Temukan asimtot horizontal, dengan mempelajari perilaku akhir fungsi. Cara termudah untuk melakukannya adalah menggunakan batasan. 3. Karena fungsi ini adalah komposisi dari f (x) = x-2 (meningkat) dan g (x) = 1 / x + 1 (menurun), ia menurun untuk semua nilai x yang didefinisikan, yaitu (-oo, 2] uu [2, oo). grafik {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Contoh lain: Apa itu nol, derajat dan perilaku akhir y = -2x (x-1) (x + 5)?

Apa asimtot dari y = 1 / (x-2) dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Asimptot vertikal: x = 2 dan asimptot horisontal: y = 0 Grafik - Hiperbola persegi panjang seperti di bawah ini. y = 1 / (x-2) y didefinisikan untuk x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Pertimbangkan lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Dan lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Oleh karena itu, y memiliki asimtot vertikal x = 2 Sekarang, pertimbangkan lim_ (x-> oo) y = 0 Karenanya, y memiliki asimtot horizontal y = 0 y adalah hiperbola persegi panjang dengan grafik di bawah ini. grafik {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}