Apa asimtot dari y = 1 / x-2 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Hal yang paling berguna ketika mencoba menggambar grafik adalah untuk menguji nol fungsi untuk mendapatkan beberapa poin yang dapat memandu sketsa Anda.

Mempertimbangkan #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Sejak # x = 0 # tidak dapat diganti secara langsung (karena berada di penyebut), kita dapat menganggap batas fungsi sebagai # x-> 0 #. Sebagai # x-> 0 #, #y -> infty #. Ini memberitahu kita bahwa grafik meledak hingga tak terbatas ketika kita mendekati sumbu y. Karena tidak akan pernah menyentuh sumbu y, sumbu y adalah asimtot vertikal.

Mempertimbangkan #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Jadi kami telah mengidentifikasi titik yang dilewati grafik: #(1/2,0)#

Poin ekstrim lain yang bisa kita pertimbangkan adalah #x -> infty #. Jika #x -> + infty #, # y-> -2 #. Jika #x -> - infty #, #y -> - 2 #. Jadi pada kedua ujung sumbu x, y akan mendekati -2. Ini berarti ada asimtot horizontal di # y = -2 #.

Jadi kami telah menemukan yang berikut:

Asimptot vertikal di # x = 0 #.

Asimptot horisontal di # y = -2 #.

Titik yang terkandung dalam grafik: #(1/2,0)#.

graph {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Anda harus memperhatikan bahwa ketiga fakta ini memberikan informasi yang cukup untuk menggambar grafik di atas.

Apa asimtot dari y = 1 / (x-2) +1 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Vertikal: x = 2 Horisontal: y = 1 1. Temukan asimtot vertikal dengan menetapkan nilai penyebutnya menjadi nol. x-2 = 0 dan karenanya x = 2. 2. Temukan asimtot horizontal, dengan mempelajari perilaku akhir fungsi. Cara termudah untuk melakukannya adalah menggunakan batasan. 3. Karena fungsi ini adalah komposisi dari f (x) = x-2 (meningkat) dan g (x) = 1 / x + 1 (menurun), ia menurun untuk semua nilai x yang didefinisikan, yaitu (-oo, 2] uu [2, oo). grafik {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Contoh lain: Apa itu nol, derajat dan perilaku akhir y = -2x (x-1) (x + 5)?

Apa asimtot dari y = 1 / (x-2) dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Asimptot vertikal: x = 2 dan asimptot horisontal: y = 0 Grafik - Hiperbola persegi panjang seperti di bawah ini. y = 1 / (x-2) y didefinisikan untuk x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Pertimbangkan lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Dan lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Oleh karena itu, y memiliki asimtot vertikal x = 2 Sekarang, pertimbangkan lim_ (x-> oo) y = 0 Karenanya, y memiliki asimtot horizontal y = 0 y adalah hiperbola persegi panjang dengan grafik di bawah ini. grafik {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}

Apa asimtot dari y = 2 / (x + 1) -4 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Jenis pertanyaan ini menanyakan Anda bagaimana perilaku angka ketika dikelompokkan bersama dalam suatu persamaan. warna (biru) ("Titik 1") Tidak diperbolehkan (tidak ditentukan) ketika penyebut mengambil nilai 0. Jadi x = -1 mengubah penyebut menjadi 0 maka x = -1 adalah warna nilai yang dikecualikan ( blue) ("Poin 2") Selalu bernilai investigasi ketika penyebut mendekati 0 karena ini biasanya merupakan asimtot. Misalkan x cenderung -1 tetapi dari sisi negatif. Jadi | -x |> 1. Maka 2 / (x +1) adalah nilai negatif yang sangat besar -4 menjadi tidak signifikan. Jadi batas x cenderung sisi negatif -1 ma