Apa asimtot dari y = 2 / (x + 1) -4 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Menjawab:

Jenis pertanyaan ini menanyakan Anda bagaimana perilaku angka ketika dikelompokkan bersama dalam suatu persamaan.

Penjelasan:

#warna (biru) ("Titik 1") #

Tidak diperbolehkan (tidak ditentukan) ketika penyebut mengambil nilai 0. Jadi # x = -1 # mengubah penyebut menjadi 0 lalu # x = -1 # adalah nilai yang dikecualikan

#warna (biru) ("Titik 2") #

Itu selalu layak diselidiki ketika penyebut mendekati 0 karena ini biasanya merupakan asimtot.

Seharusnya # x # cenderung -1 tetapi dari sisi negatif. Demikian # | -x |> 1 #. Kemudian # 2 / (x +1) # adalah nilai negatif yang sangat besar -4 menjadi tidak signifikan. Jadi batasi sebagai # x # cenderung sisi negatif -1 maka # x + 1 # adalah menit begitu negatif # y = -oo #

Dengan cara yang sama seperti x cenderung ke sisi positif -1 lalu # x + 1 # secara positif begitu # y = + oo #

#warna (biru) ("Titik 3") #

Sebagai x cenderung positif # oo # kemudian # 2 / (x +1) # cenderung 0 begitu # y = 2 / (x-1) -4 # cenderung ke - 4 di sisi positif

Anda memiliki yang sama dengan x cenderung negatif # oo # di mana y cenderung ke - 4 tetapi di sisi negatif.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Kesimpulan") #

Anda memiliki asymptote horizontal di # y = -4 #

Anda memiliki asymptote vertikal di # x = -1 #

Apa asimtot dari y = 1 / x-2 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Hal yang paling berguna ketika mencoba menggambar grafik adalah untuk menguji nol fungsi untuk mendapatkan beberapa poin yang dapat memandu sketsa Anda. Pertimbangkan x = 0: y = 1 / x - 2 Karena x = 0 tidak dapat diganti secara langsung (karena ada dalam penyebutnya), kita dapat mempertimbangkan batas fungsi sebagai x-> 0. Sebagai x-> 0, y -> infty. Ini memberitahu kita bahwa grafik meledak hingga tak terbatas ketika kita mendekati sumbu y. Karena tidak akan pernah menyentuh sumbu y, sumbu y adalah asimtot vertikal. Pertimbangkan y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Jadi kami telah mengidentifikasi titik yang dilewati gra

Apa asimtot dari y = 1 / (x-2) +1 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Vertikal: x = 2 Horisontal: y = 1 1. Temukan asimtot vertikal dengan menetapkan nilai penyebutnya menjadi nol. x-2 = 0 dan karenanya x = 2. 2. Temukan asimtot horizontal, dengan mempelajari perilaku akhir fungsi. Cara termudah untuk melakukannya adalah menggunakan batasan. 3. Karena fungsi ini adalah komposisi dari f (x) = x-2 (meningkat) dan g (x) = 1 / x + 1 (menurun), ia menurun untuk semua nilai x yang didefinisikan, yaitu (-oo, 2] uu [2, oo). grafik {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Contoh lain: Apa itu nol, derajat dan perilaku akhir y = -2x (x-1) (x + 5)?

Apa asimtot dari y = 1 / (x-2) dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?

Asimptot vertikal: x = 2 dan asimptot horisontal: y = 0 Grafik - Hiperbola persegi panjang seperti di bawah ini. y = 1 / (x-2) y didefinisikan untuk x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Pertimbangkan lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Dan lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Oleh karena itu, y memiliki asimtot vertikal x = 2 Sekarang, pertimbangkan lim_ (x-> oo) y = 0 Karenanya, y memiliki asimtot horizontal y = 0 y adalah hiperbola persegi panjang dengan grafik di bawah ini. grafik {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}