Berapa luas jajaran genjang dengan simpul (2,5), (5, 10), (10, 15), dan (7, 10)?

Menjawab:

# "Area jajaran genjang" ABCD = 10 "unit persegi" #

Penjelasan:

Kami tahu itu, #color (blue) ("If" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # adalah simpul dari

#warna (biru) (segitiga PQR #, lalu luas segitiga:

#color (blue) (Delta = 1/2 || D ||, # dimana #color (biru) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Plot grafik seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Pertimbangkan poin-poin secara berurutan, seperti yang ditunjukkan dalam grafik.

Membiarkan #A (2,5), B (5,10), C (10,15) dan D (7,10) # menjadi simpul Paralelogram # ABCD #.

Kami tahu itu, # "Setiap diagonal dari sebuah jajaran genjang memisahkan jajaran genjang" #

# "Menjadi segitiga kongruen." #

Membiarkan #bar (BD) # menjadi diagonal.

Begitu, # triangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Area jajaran genjang" ABCD = 2xx "area" triangleABD "#

Menggunakan #(1)#,kita mendapatkan

#warna (biru) (Delta = 1/2 || D ||, di mana, # #color (blue) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Memperluas yang kita dapatkan

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. Delta = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. Delta = 5 #

#:. "Area jajaran genjang" ABCD = 2xx "area" triangleABD "#

#:. "Area of parallelogram" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Area jajaran genjang" ABCD = 10 "unit persegi" #