Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sisi A dan B masing-masing memiliki panjang 6 dan 1, dan sudut antara A dan B adalah (7pi) / 12. Berapa panjang sisi C?

Menjawab:

# C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) #

Penjelasan:

Anda dapat menerapkan teorema Carnot, di mana Anda dapat menghitung panjang sisi ketiga C dari segitiga jika Anda tahu dua sisi, A dan B, dan sudutnya. #hat (AB) # diantara mereka:

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (topi (AB)) #

Kemudian # C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) #

# C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2))) #

# = 37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) #

# C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) #

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah (7pi) / 12. Jika sisi C memiliki panjang 16 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, berapa panjang sisi A?

A = 4.28699 unit Pertama-tama izinkan saya menyatakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c Biarkan saya beri nama sudut antara sisi "a" dan "b" dengan / _ C, sudut antara sisi "b" dan "c" / _ A dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh / _ B. Catatan: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut". Kita diberi / _C dan / _A. Diberikan sisi c = 16. Menggunakan Law of Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c menyiratkan Dosa (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 menyiratkan 0,2588 / a = 0,9659 / 16 menyiratkan 0,2588 / a = 0,06036875 menyiratkan a = 0,2588 / 0,06036875 = 4,28

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Jika sudut antara sisi A dan B adalah (pi) / 6, sudut antara sisi B dan C adalah (7pi) / 12, dan panjang B adalah 11, berapa luas segitiga?

Temukan ketiga sisi melalui penggunaan hukum sinus, lalu gunakan rumus Heron untuk menemukan Area. Area = 41.322 Jumlah sudut: topi (AB) + topi (BC) + topi (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + topi (AC) = π topi (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 topi (AC) = (12π-2π-7π) / 12 topi (AC) = (3π) / 12 topi (AC) = π / 4 Hukum sinus A / sin (topi (BC)) = B / sin (topi (AC)) = C / sin (topi (AB)) Jadi Anda dapat menemukan sisi A dan C Sisi AA / sin (topi (BC)) = B / sin (topi (AC)) A = B / sin (topi (AC)) * sin (topi (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * dosa ((7π) / 12) A = 15.026 Sisi CB / sin (topi (AC)) = C / sin (topi (AB)) C = B / sin (topi (AC)) * d

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah pi / 3. Jika sisi C memiliki panjang 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, berapa panjang sisi A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Dengan asumsi sudut yang berlawanan dengan sisi A, B dan C adalah / _A, / _B dan / _C. Kemudian / _C = pi / 3 dan / _A = pi / 12 Menggunakan Aturan Sinus (Sin / _A) / A = (Dosa / _B) / B = (Dosa / _C) / C yang kita miliki, (Dosa / _A) / A = (Dosa / _C) / C (Dosa (pi / 12)) / A = (Dosa (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) atau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) atau, A ~~ 3.586