Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Menjawab:

Sumbu simetri adalah #-3# dan simpulnya adalah #(-3,11)#.

Penjelasan:

# y = -2x ^ 2-12x-7 # adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar: # ax ^ 2 + bx + c #dimana # a = -2 #, # b = -12 #, dan # c = -7 #.

Bentuk vertex adalah: #a (x-h) ^ 2 + k #, di mana sumbu simetri (sumbu x) berada # h #, dan simpulnya adalah # (h, k) #.

Untuk menentukan sumbu simetri dan simpul dari bentuk standar: #h = (- b) / (2a), # dan # k = f (h) #, di mana nilai untuk # h # diganti untuk # x # dalam persamaan standar.

Sumbu Simetri

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# h = 12 / (- 4) = - 3 #

Puncak

# k = f (-3) #

Pengganti # k # untuk # y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

Sumbu simetri adalah #-3# dan simpulnya adalah #(-3,11)#.

grafik {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}