Mengapa himpunan bilangan bulat {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) BUKAN "tertutup" untuk pembagian?

Menjawab:

Ketika kita menerapkan pembagian ke elemen S kita mendapatkan banyak angka baru yang BUKAN dalam S, tetapi 'luar', jadi S tidak tertutup sehubungan dengan pembagian.

Penjelasan:

Untuk pertanyaan ini, Anda memerlukan satu set angka (katakanlah itu disebut S) dan hanya itu yang kami kerjakan, kecuali kami juga membutuhkan operator, dalam pembagian kasus ini, yang bekerja pada dua elemen dari set S.

Agar satu set angka ditutup untuk operasi, angka-angka dan jawabannya harus milik set itu.

Yah, kita punya masalah karena sementara # 5 dan 0 # keduanya elemen S, #5/0# tidak terdefinisi, dan jadi itu bukan bagian dari S.

Juga, # 3 dan 4 # keduanya adalah elemen S, tetapi # 3/4 dan 4/3 # adalah bilangan pecahan dan tidak bisa menjadi bagian dari S, yang merupakan himpunan bilangan bulat.

Ketika kita menerapkan pembagian pada elemen-elemen S yang semuanya bilangan bulat, kita mendapatkan banyak angka baru yang BUKAN dalam S, melainkan 'luar', sehingga S tidak tertutup sehubungan dengan pembagian.