Berapa luas segi enam reguler dengan apothem 7,5 inci? Apa perimeternya?

Berapa luas segi enam reguler dengan apothem 7,5 inci? Apa perimeternya?
Anonim

Hexagon dapat dibagi menjadi 6 segitiga sama sisi.

Jika salah satu dari segitiga ini memiliki tinggi 7,5 in, maka (menggunakan properti 30-60-90 segitiga, satu sisi segitiga adalah # (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3 #.

Karena luas segitiga adalah # (1/2) * b * h #, maka luas segitiga adalah # (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) #, atau # (112.5sqrt3) / 6 #. Ada 6 segitiga ini yang membentuk segi enam, jadi luasnya adalah segi enam# 112.5 * sqrt3 #.

Untuk perimeter, sekali lagi, Anda menemukan satu sisi segitiga menjadi # (15sqrt3) / 3 #.

Ini juga sisi segi enam, jadi gandakan angka ini dengan 6.