Berapa luas segitiga sama sisi yang garis kelilingnya 48 inci?

Menjawab:

Menjawab: # 64sqrt (3) # # "in" ^ 2 #

Penjelasan:

Pertimbangkan rumus untuk luas segitiga sama sisi:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #dimana # s # adalah panjang sisi (ini dapat dengan mudah dibuktikan dengan mempertimbangkan 30-60-90 segitiga dalam segitiga sama sisi; bukti ini akan dibiarkan sebagai latihan untuk pembaca)

Karena kita diberikan bahwa keliling trangle sama sisi adalah #48# inci, kita tahu bahwa sisi panjangnya #48/3=16# inci.

Sekarang, kita cukup memasukkan nilai ini ke dalam rumus:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Membatalkan, a #4# dari pembilang dan penyebut, kita memiliki:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "in" ^ (2) #, yang merupakan jawaban terakhir kami.

Panjang setiap sisi segitiga sama sisi bertambah 5 inci, jadi, perimeter sekarang 60 inci. Bagaimana Anda menulis dan memecahkan persamaan untuk menemukan panjang asli setiap sisi dari segitiga sama sisi?

Saya menemukan: 15 "dalam" Marilah kita memanggil panjang aslinya x: Peningkatan 5 "dalam" akan memberi kita: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 penataan ulang: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Batas segitiga adalah 24 inci. Sisi terpanjang 4 inci lebih panjang dari sisi terpendek, dan sisi terpendek adalah tiga perempat panjang sisi tengah. Bagaimana Anda menemukan panjang setiap sisi segitiga?

Yah masalah ini tidak mungkin. Jika sisi terpanjang adalah 4 inci, tidak mungkin perimeter segitiga bisa 24 inci. Anda mengatakan bahwa 4 + (sesuatu yang kurang dari 4) + (sesuatu yang kurang dari 4) = 24, yang tidak mungkin.

Segitiga sama kaki memiliki sisi A, B, dan C dengan sisi B dan C sama panjang. Jika sisi A beralih dari (1, 4) ke (5, 1) dan luas segitiga adalah 15, berapakah koordinat yang memungkinkan dari sudut ketiga segitiga?

Kedua simpul membentuk dasar dengan panjang 5, sehingga ketinggiannya harus 6 untuk mendapatkan area 15. Kaki adalah titik tengah dari titik-titik, dan enam unit dalam arah tegak lurus memberi (33/5, 73/10) atau (- 3/5, - 23/10). Pro tip: Cobalah untuk tetap pada konvensi huruf kecil untuk sisi segitiga dan huruf kapital untuk simpul segitiga. Kami diberi dua poin dan area segitiga sama kaki. Dua poin menjadikan basis, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Kaki F dari ketinggian adalah titik tengah dari dua titik, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Vektor arah dari antara titik-titik tersebut adalah ( 1-5, 4-1) = (-