Berapa luas segi enam dengan sisi yang panjangnya 1,8 m?

Menjawab:

Area segi enam adalah #8.42#.

Penjelasan:

Cara untuk menemukan luas segi enam adalah dengan membaginya menjadi enam segitiga, seperti yang ditunjukkan oleh diagram di bawah ini.

Kemudian, yang perlu kita lakukan adalah menyelesaikan untuk area salah satu segitiga dan mengalikannya dengan enam.

Karena itu adalah segi enam reguler, semua segitiga kongruen dan sama sisi. Kami tahu ini karena sudut tengahnya #360 #, dibagi menjadi enam bagian sehingga masing-masing #60 #. Kita juga tahu bahwa semua garis yang ada di dalam segi enam, garis yang membentuk panjang sisi segitiga, semuanya sama panjang. Oleh karena itu, kami menyimpulkan bahwa segitiga sama sisi dan kongruen.

Jika segitiga sama sisi, masing-masing panjang sisinya sama. Panjangnya 1,8 meter. Rumus untuk area segitiga ditunjukkan di bawah ini.

# A = 1 / 2sh #

# s # adalah panjang sisi. # h # tinggi. Kita tahu # s #, dan kita dapat menggunakan trigonometri untuk menemukan # h #. Gambar di bawah ini menunjukkan segitiga 30 -60 -90 dan formula untuk menemukan panjang sisi. Kita tahu bahwa segitiga kita seperti ini karena semua segitiga sama sisi adalah 30 -60 -90, yang mengacu pada tiga ukuran sudutnya.

Ini memberitahu kita bahwa rumus untuk # h # aku s # sqrt3 * s / 2 #.

# h = sqrt3 * 1.8 / 2 #

# h ~~ 1,56 #

Sekarang, kami menggunakan rumus area segitiga.

# A = 1/2 * 1,56 * 1,8 #

# A = 1.404 #

Ingat bahwa segi enam terbuat dari enam segitiga. Daerahnya adalah #6# kali luas segitiga itu.

#6*1.404~~8.42#

Area segi enam adalah #8.42#.

Jika Anda tertarik pada jalan pintas, Anda dapat menggunakan rumus berikut. Metode yang lebih panjang di atas hanya berguna untuk memahami ide di balik formula dan cara menurunkannya.

# A = (3sqrt3) / 2 * s ^ 2 #