Menjawab:
diagonal dari sudut terendah ke sudut berlawanan atas
=
Penjelasan:
Diberikan prisma persegi panjang:
Pertama temukan diagonal basis menggunakan Teorema Pythagoras:
Itu
prisma diagonal
Berapa dimensi kotak yang akan menggunakan jumlah minimum bahan, jika perusahaan membutuhkan kotak tertutup di mana bagian bawahnya berbentuk persegi panjang, di mana panjangnya dua kali lebih panjang dari lebar dan kotak harus menahan 9000 inci kubik bahan?
Mari kita mulai dengan memasukkan beberapa definisi. Jika kita menyebut h ketinggian kotak dan x sisi yang lebih kecil (sehingga sisi yang lebih besar adalah 2x, kita dapat mengatakan bahwa volume V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 dari mana kita mengekstrak hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Sekarang untuk permukaan (= material) Atas & bawah: 2x * x kali 2-> Area = 4x ^ 2 Sisi pendek: x * h kali 2-> Area = 2xh Sisi panjang: 2x * h kali 2-> Area = 4xh Total area: A = 4x ^ 2 + 6xh Pengganti untuk h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Untuk menemukan minimum, kami membedak
Nick sedang membangun sebuah kotak besar untuk departemen drama sekolah. Dia menggunakan kayu lapis untuk membangun sebuah kotak yang lebar 4 kaki, kedalaman 1 1/2 kaki, dan tinggi 1/2 kaki. Berapa kaki persegi plywood yang dibutuhkan Nick untuk kotak itu?
17,5 kaki ^ 2 Nick sedang membangun sebuah kotak besar yang berbentuk kubus. l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 Luas permukaan kuboid = 2 (lb + bh + hl) Luas permukaan kuboid = 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) Luas permukaan berbentuk kubus = 2 (6 + 3/4 + 2) Luas permukaan berbentuk kubus = 2 (8 + 3/4) Luas permukaan berbentuk kubus = 2xx35 / 4 Luas permukaan berbentuk kubus = 35/2 Luas permukaan berbentuk kubus = 17,5 kaki ^ 2 Kayu lapis dibutuhkan = Luas permukaan kayu lapis berbentuk kubus yang dibutuhkan = 17,5 kaki ^ 2
Berapakah tingkat perubahan lebar (dalam kaki / detik) ketika tingginya 10 kaki, jika tingginya menurun pada saat itu pada kecepatan 1 kaki / detik. Persegi panjang memiliki tinggi yang berubah dan lebar yang berubah , tetapi tinggi dan lebar berubah sehingga area persegi panjang selalu 60 kaki persegi?
Tingkat perubahan lebar dengan waktu (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Jadi (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Jadi (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Jadi ketika h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"