Berapakah luas trapesium dengan panjang dasar 12 dan 40, dan panjang sisi 17 dan 25?

Menjawab:

#A = 390 "units" ^ 2 #

Penjelasan:

Silakan lihat gambar saya:

Untuk menghitung luas trapesium, kita membutuhkan dua panjang dasar (yang kita miliki) dan tinggi # h #.

Jika kita menggambar tingginya # h # seperti yang saya lakukan dalam gambar saya, Anda melihat bahwa itu membangun dua segitiga siku-siku dengan sisi dan bagian-bagian dari pangkalan yang panjang.

Tentang #Sebuah# dan # b #, kita tahu itu #a + b + 12 = 40 # memegang yang berarti itu #a + b = 28 #.

Selanjutnya, pada dua segitiga siku-siku kita dapat menerapkan teorema Pythagoras:

# {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} #

Mari bertransformasi #a + b = 28 # ke # b = 28 - a # dan hubungkan ke persamaan kedua:

# {(17 ^ 2 = warna (putih) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2):} #

# {(17 ^ 2 = warna (putih) (xxxxxxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a + a ^ 2 + h ^ 2):} #

Mengurangkan salah satu persamaan dari yang lain memberi kita:

# 25 ^ 2 - 17 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a #

Solusi dari persamaan ini adalah #a = 8 #, jadi kami menyimpulkan itu #b = 20 #.

Dengan informasi ini, kita dapat menghitung # h # jika kita pasang baik #Sebuah# dalam persamaan pertama atau # b # yang kedua:

#h = 15 #.

Sekarang kita punya # h #, kita dapat menghitung luas trapesium:

#A = (12 + 40) / 2 * 15 = 390 "unit" ^ 2 #