Berapa luas segitiga sama sisi yang tertulis dalam lingkaran?

Biarkan segitiga khatulistiwa ABC tertulis dalam lingkaran dengan jari-jari r

Menerapkan hukum sinus ke segitiga OBC, kita dapatkan

# a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r #

Sekarang luas dari segitiga bertulis adalah

# A = 1/2 * AM * ΒC #

Sekarang # AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r #

dan # ΒC = a = sqrt3 * r #

Akhirnya

# A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 #

Luas lingkaran yang tertulis dalam segitiga sama sisi adalah 154 sentimeter persegi. Berapa keliling segitiga? Gunakan pi = 22/7 dan akar kuadrat dari 3 = 1.73.

Perimeter = 36,33 cm. Ini Geometri, jadi mari kita lihat gambar dari apa yang kita hadapi: A _ ("lingkaran") = pi * r ^ 2color (putih) ("XXX") rarrcolor (putih) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Kita diberi tahu warna (putih) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 dan menggunakan warna (putih) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (setelah beberapa minor aritmatika) Jika s adalah panjang satu sisi dari segitiga sama sisi dan t adalah setengah dari warna (putih) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) warna (putih) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 dan warna (putih) ("XXX") s = 2t =

Dua lingkaran memiliki jari-jari yang sama dan menyentuh garis di sisi yang sama dari l berada pada jarak x dari satu sama lain. Lingkaran ketiga jari-jari r_2 menyentuh dua lingkaran. Bagaimana kita menemukan ketinggian lingkaran ketiga dari aku?

Lihat di bawah. Misalkan x adalah jarak antara perimeter dan seandainya 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 kita memiliki h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h adalah jarak antara l dan perimeter C_2

Berapa luas segitiga sama sisi yang tertulis dalam lingkaran dengan jari-jari 5 inci?

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC adalah sama sisi. O adalah pusatnya. | OA | = 5 = | OB | Topi O B = 120º = (2 pi) / 3 Hukum Cossin: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 karena 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4