Air bocor keluar dari tangki kerucut terbalik pada laju 10.000 cm3 / menit pada saat yang sama air dipompa ke dalam tangki dengan laju konstan Jika tangki memiliki ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan jika ketinggian air naik pada kecepatan 20 cm / menit ketika ketinggian air adalah 2m, bagaimana Anda menemukan laju di mana air dipompa ke dalam tangki?
Misalkan V adalah volume air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h menjadi kedalaman / tinggi air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jari-jari permukaan air (di atas), dalam cm. Karena tangki adalah kerucut terbalik, begitu pula massa airnya. Karena tangki memiliki ketinggian 6 m dan jari-jari di atas 2 m, segitiga yang sama menyiratkan bahwa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sehingga h = 3r. Volume kerucut air terbalik kemudian V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang bedakan kedua belah pihak sehubungan dengan waktu t (dalam menit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Aturan Rantai
Dari 200 anak-anak, 100 memiliki T-Rex, 70 memiliki iPads dan 140 memiliki ponsel. 40 dari mereka memiliki keduanya, T-Rex dan iPad, 30 memiliki keduanya, iPad dan ponsel dan 60 memiliki keduanya, T-Rex dan ponsel dan 10 memiliki ketiganya. Berapa banyak anak yang tidak memiliki ketiganya?
10 tidak memiliki ketiganya. 10 siswa memiliki ketiganya. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dari 40 siswa yang memiliki T-Rex dan iPad, 10 siswa juga memiliki ponsel (mereka memiliki ketiganya). Jadi 30 siswa memiliki T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Dari 30 siswa yang memiliki iPad dan ponsel, 10 siswa memiliki ketiganya. Jadi 20 siswa memiliki iPad dan ponsel tetapi tidak ketiganya. Dari 60 siswa yang memiliki T-Rex dan ponsel, 10 siswa memiliki ketiganya. Jadi 50 siswa memiliki T-Rex dan ponsel tetapi tidak ketiganya. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dari 100 siswa yang memiliki T-Rex, 10 memiliki ketiga , 30 jug
Dua lingkaran memiliki persamaan berikut (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 dan (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Apakah satu lingkaran berisi yang lainnya? Jika tidak, berapa jarak terjauh yang mungkin antara satu titik pada satu lingkaran dan satu lagi pada lainnya?
Lingkaran saling berpotongan tetapi tidak ada yang mengandung lingkaran lainnya. Warna jarak terbesar yang dimungkinkan (biru) (d_f = 19.615773105864 "" satuan Persamaan yang diberikan dari lingkaran adalah (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" lingkaran pertama (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" lingkaran kedua Kita mulai dengan persamaan yang melewati pusat lingkaran C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) dan C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) adalah pusat.Menggunakan formulir dua titik y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7)