Biarkan topi (ABC) menjadi sembarang segitiga, peregangan batang (AC) hingga D sedemikian rupa sehingga batang (CD) bar (CB); regangkan juga batang (CB) ke dalam E sehingga batang (CE) bar (CA). Bar segmen (DE) dan bar (AB) bertemu di F. Tunjukkan bahwa topi (DFB sama kaki?

Menjawab:

Sebagai berikut

Ref: Diberikan Gambar

# "Dalam" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Again in" DeltaABC dan DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "oleh konstruksi" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "by construction" #

# "Dan" / _DCE = "berlawanan secara vertikal" / _BCA #

# "Karenanya" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Sekarang dalam" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "Jadi" bilah (FB) ~ = bilah (FD) => DeltaFBD "adalah sama kaki" #