Berapa luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 14?

Berapa luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 14?
Anonim

Menjawab:

# 49sqrt3 #

Penjelasan:

Kita dapat melihat bahwa jika kita membagi segitiga sama sisi menjadi dua, kita dibiarkan dengan dua segitiga sama sisi yang kongruen. Dengan demikian, salah satu kaki segitiga adalah # 1 / 2s #, dan sisi miringnya adalah # s #. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras atau properti dari #30 -60 -90 # segitiga untuk menentukan bahwa ketinggian segitiga adalah # sqrt3 / 2s #.

Jika kita ingin menentukan luas seluruh segitiga, kita tahu itu # A = 1 / 2bh #. Kita juga tahu bahwa pangkalan itu # s # dan tingginya # sqrt3 / 2s #, jadi kita bisa menghubungkannya ke persamaan area untuk melihat yang berikut untuk segitiga sama sisi:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Karena, dalam kasus Anda, # s = 14 #, luas segitiga adalah # (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3 #.