Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

Area Maksimum #=187.947' '#unit persegi

Area Minimum #=88.4082' '#unit persegi

Penjelasan:

Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga.

Untuk Segitiga A: sisinya

# x = 7 #, # y = 5 #, # z = 4.800941906394 #,Sudut #Z=43.29180759327^@#

Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga

# Area = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi-sisinya

Segitiga 1.

# x_1 = 19 #, # y_1 = 95/7 #,# z_1 = 13.031128031641 #,

Sudut #Z_1=43.29180759327^@#

Segitiga 2.

# x_2 = 133/5 #,# y_2 = 19 #, # z_2 = 18.243579244297 #, Sudut #Z_2=43.29180759327^@#

Segitiga 3.

# x_3 = 27.702897180004 #, # y_3 = 19.787783700002 #, Sudut #Z_3=43.29180759327^@#

Area Maksimum dengan Segitiga 3.

Area Minimum dengan Segitiga 1.

Tuhan memberkati …. Semoga penjelasannya bermanfaat.

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Segitiga A memiliki luas 15 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 16. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Max = 106.67squnit danmin = 78.37squnit Luas segitiga 1, A Delta_A = 15 dan panjang sisinya 7 dan 6 Panjang satu sisi segitiga ke-2 adalah = 16 biarkan luas segitiga ke-2, B = Delta_B Kita akan menggunakan hubungan: Rasio bidang segitiga yang sama adalah sama dengan rasio kuadrat dari sisi yang sesuai. Kemungkinan -1 ketika sisi panjang 16 B adalah sisi yang sesuai dengan panjang 6 segitiga A kemudian Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106,67squnit Kemungkinan Maksimum -2 saat sisi dengan panjang 16 B adalah sisi yang sesuai dengan panjang 7 dari segitiga A kemudian Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^