Berapakah luas segitiga 45-45-90, dengan sisi miring panjang 8mm?

Menjawab:

# 4mm ^ 2 #

Penjelasan:

Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah # 1/2 basis * tinggi #.

Berkat fakta bahwa ini adalah 45-45-90 segitiga, dasar segitiga dan tingginya segitiga sama. Jadi kita hanya perlu menemukan nilai-nilai dari kedua sisi dan memasukkannya ke dalam rumus.

Kami memiliki panjang sisi miring, sehingga kita dapat menggunakan teorema pythagoras untuk menghitung panjang kedua sisi.

(kami tahu area akan diukur dalam # mm ^ 2 # jadi kita akan membiarkan unit keluar dari persamaan untuk saat ini)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# a = b #

Kita dapat menyederhanakan di sini, karena kita tahu dua sisi yang tersisa sama. Jadi kita hanya akan menyelesaikannya

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Kedua sisi segitiga non-miring adalah #sqrt (8mm) # panjang. Sekarang kita bisa menggunakan rumus area segitiga jadi pecahkan.

#area = 1 / 2base * tinggi = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082