Berapakah koordinat gambar titik (–3, 6) setelah pelebaran dengan pusat (0, 0) dan faktor skala 1/3?

Berapakah koordinat gambar titik (–3, 6) setelah pelebaran dengan pusat (0, 0) dan faktor skala 1/3?
Anonim

Menjawab:

Lipat gandakan faktor skala, #1/3#, ke dalam koordinat #(-3, 6)#, untuk mendapatkan koordinat titik gambar, #(-1, 2)#.

Penjelasan:

Gagasan pelebaran, penskalaan, atau "pengubahan ukuran", adalah untuk membuat sesuatu menjadi lebih besar atau lebih kecil, tetapi ketika melakukan ini pada suatu bentuk, Anda harus entah bagaimana "skala" setiap koordinat.

Hal lain adalah bahwa kami tidak yakin bagaimana objek akan "bergerak"; ketika penskalaan untuk membuat sesuatu yang lebih besar, area / volume menjadi lebih besar, tetapi itu berarti jarak antara titik harus menjadi lebih lama, jadi, titik mana yang menuju ke mana? Pertanyaan serupa muncul ketika scaling untuk membuat hal-hal lebih kecil.

Jawaban untuk itu adalah untuk menetapkan "pusat pelebaran", di mana semua panjang diubah dengan cara yang membuat jarak baru mereka dari pusat ini sebanding dengan jarak lama mereka dari pusat ini.

Untungnya, pelebaran dipusatkan pada titik asal #(0, 0)# membuat ini lebih sederhana: kita cukup gandakan faktor skala ke # x # dan # y #-Koordinasi untuk mendapatkan koordinat titik gambar.

#1/3 * (-3, 6) = (1/3 * -3, 1/3 * 6) = ((-3)/(3), (6)/(3)) = (-1, 2)#

Dengan begitu, jika semakin besar, ia harus menjauh dari asal, dan jika semakin kecil (seperti halnya di sini), ia harus bergerak lebih dekat ke asal.

Fakta menyenangkan: salah satu cara untuk melebarkan sesuatu jika pusatnya tidak di tempat asalnya, adalah dengan cara apa pun mengurangi koordinat untuk membuat pusat di tempat asal, kemudian menambahkannya kembali nanti begitu pelebaran dilakukan. Hal yang sama dapat dilakukan untuk rotasi. Pintar, kan?