Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 searah jarum jam tentang asal. Berapa koordinat baru dari titik A dan seberapa jauh jarak antara titik A dan B berubah?

Biarkan koordinat kutub awal A,# (r, theta) #

Diberikan koordinat awal Kartesius dari A,# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

Jadi kita bisa menulis

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Setelah # 3pi / 2 # rotasi searah jarum jam koordinat baru A menjadi

# x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 #

Jarak awal A dari B (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

jarak akhir antara posisi baru A (8, -2) dan B (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Jadi Perbedaan =# sqrt194-sqrt130 #

lihat juga tautannya

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- tentang # 238064