Berapa luas segi enam yang batasnya 24 kaki?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Dengan asumsi ini adalah segi enam biasa (semua 6 sisi memiliki panjang yang sama) maka rumus untuk perimeter segi enam adalah:

Mengganti 24 kaki untuk # P # dan pemecahan untuk #Sebuah# memberi:

# 24 "ft" = 6a #

# (24 "ft") / warna (merah) (6) = (6a) / warna (merah) (6) #

# 4 "ft" = (warna (merah) (batal (warna (hitam) (6))) a) / batal (warna (merah) (6)) #

# 4 "ft" = a #

#a = 4 "ft" #

Sekarang kita dapat menggunakan nilai untuk #Sebuah# untuk menemukan area segi enam. Rumus untuk luas segi enam adalah:

Mengganti # 4 "ft" # untuk #Sebuah# dan menghitung #SEBUAH# memberi:

#A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 #

#A = (3sqrt (3)) / 2 16 "ft" ^ 2 #

#A = 3sqrt (3) * 8 "ft" ^ 2 #

#A = 24sqrt (3) "ft" ^ 2 #

atau

#A ~ = 41.569 "ft" ^ 2 #

Menjawab:

# 24 sqrt3 = 41,57 # kaki

Penjelasan:

Kita perlu mengasumsikan bahwa itu adalah segi enam reguler - yang berarti bahwa semua enam sisi dan sudut adalah sama, Jika batasnya adalah #24# kaki, lalu masing-masing sisi #24/6 = 4# kaki

Hexagon adalah satu-satunya poligon yang terdiri dari segitiga sama sisi.

Dalam segi enam ini, sisi segi enam dan karena itu sisi segitiga semua #4# kaki dan sudutnya masing-masing #60°#

Menggunakan rumus trigonometri Area, #A = 1 / 2ab sin C #, kita dapat menghitung luas segi enam sebagai:

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60 ° #

# = 48 dosa 60 ° #

# = 48 xx sqrt3 / 2 #

# = 24 sqrt3 #

Jika Anda menghitungnya, Anda akan mendapatkannya # 41.57 "kaki" ^ 2 #