Berapa luas segitiga sama sisi dengan keliling 36?

Menjawab:

Area = #62.35# unit persegi

Penjelasan:

Perimeter = #36#

# => 3a = 36 #

Karena itu, #a = 12 #

Luas segitiga sama sisi: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# unit persegi

Menjawab:

# 36sqrt3 #

Penjelasan:

Kita dapat melihat bahwa jika kita membagi segitiga sama sisi menjadi dua, kita dibiarkan dengan dua segitiga siku-siku yang kongruen. Jadi, salah satu kaki dari salah satu segitiga siku-siku adalah # 1 / 2s #, dan sisi miringnya adalah # s #. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras atau properti dari #30 -60 -90 # segitiga untuk menentukan bahwa ketinggian segitiga adalah # sqrt3 / 2s #.

Jika kita ingin menentukan luas seluruh segitiga, kita tahu itu # A = 1 / 2bh #. Kita juga tahu bahwa pangkalan itu # s # dan tingginya # sqrt3 / 2s #, jadi kita bisa menghubungkannya ke persamaan area untuk melihat yang berikut untuk segitiga sama sisi:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Dalam kasus Anda, batas segitiga adalah #36#, sehingga setiap sisi dari segitiga memiliki panjang sisi #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Menjawab:

# A = 62.35 # unit persegi

Penjelasan:

Selain jawaban lain yang dikirimkan, Anda dapat melakukan ini menggunakan aturan area trigonometri juga;

Dalam segitiga sama sisi, semua sudutnya adalah #60°# dan semua sisi sama. Dalam hal ini sebagai perimeter adalah 36, masing-masing sisi adalah 12.

Kami memiliki 2 sisi dan sudut yang disertakan yang diperlukan untuk menggunakan aturan area:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62.35 # unit persegi